Theo bài ra , ta có 3 trg hợp n : 

TH1 : n chia hết cho 3 .

Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên đã đc chia hết cho 3 .

TH2 : n chia 3 dư 1 

Nếu n chia 3 dư 1 thì (n + 2 ) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

TH3 : n chia 3 dư 2 

Nếu n chia 3 dư 2 thì (n+7) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

Vậy : Với mọi trg hợp n thì tích n(n+2)(n+7) đều chia hết cho 3 .

ta có: n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.

đặt A = n(n+2)(n+7)

 vì n là số tự nhiên. khi chia n cho 3 ta có 3 dạng:n=3k; n=3k+1; n=3k+2 ( k\(\in\)  N )                         

nếu n=3k => n \(⋮\)3 

=> A \(⋮\)3. ⁽¹⁾

nếu n=3k+1 => n+2=3k+1+2

                            =3k+3 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽²⁾

nếu n=3k+2 => n+7=3k+2+7

                            =3k+9 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽³⁾

từ (1);(2) và (3) => A \(⋮\)3 với mọi n .

vậy  n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.với mọi n .

chcs năm mới vui vẻ, k nha...

I'm no understand !

Đặt A = a + 2b; B = 10a + b

=> 2B = 2 ( 10a + b ) = 20a + 2b

Xét 2B - A = 20a + 2b - a - 2b = 19a ⋮ 19

=> 2B - A ⋮ 19

Mặt khác A ⋮ 19

=> 2B ⋮ 19

=> B ⋮ 19 ( đpcm )

de ot k cho minh di roi minh lam cho 

Abcabc= a100000+b10000+c1000+a100+b10+c

            = a100100+b10010+c1001

            = a.9100.11+b.910.11+c.11.91

            = 11.(a.9100+b.910+c.91) chia hết cho 11

        Vì đầu bài mình thấy sai nên sửa

ai nhanh thì mình tích cho nhé

Ta có: 

8n + 111111..11(với n thuộc N sao)

Ta có tổng các chữ số của 11...1(n cs 1)

=n

suy ra 8n+n=9n

suy ra tổng trên chia hết cho 9

t i c k mk nha

b=5

a=3

a= 3

b= 5

Giả sử (n+4)(n+7) ko chia hết cho 2

Ta có: (n+4)(n+7) = 2k+1 (là số lẻ)

Giả sử ta có n là lẻ

Ta có (n+4) là số lẻ, (n+7) là số chắn 

Mà ta có (n+4)(n+7) là số lẻ

=> Vô lí

Vậy ta có (n+4)(n+7) là số chắn (đpcm)

#HOKTOT#

Nếu sai thì mình xin lỗi nha :L

Nếu n nguyên chẵn \(\Rightarrow\)n+4 chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)( n+4 ) . (n+7) chia hết cho 2

Nếu n nguyên  lẻ \(\Rightarrow\)n + 7 chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)(n+4).(n+7) chia hết cho 2

Nếu n =0 \(\Rightarrow\)n+4 =0 \(\Rightarrow\)n+4 chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)(n+4).(n+7) chia hết cho 2

chúc ban học tốt

Vì a+b chia hết cho 2 mà ta lại có 2b chia hết cho 2 với mọi b thuộc N nên:

a+b+2b chia hết cho 2 hay a+3b chia hết cho 2

=>ĐPCM

ĐPCM LÀ gì vậy

suy ra n =3 và n cũng thuộc N nha bạn

a, A = 10¹⁰ + 56

    A = \(\overline{100...0056}\)  ( 8 chữ số 0)

    56 ⋮ 4 ⇒ A ⋮ 4;  

Xét tổng chữ số của số A ta có:

     1 + 0 x 8 + 5 + 6 = 12 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

Vì 3;  4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A ⋮ 3.4 = 12 (đpcm)