a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )

b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)

Theo định lý Py-ta-go : 

Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)

Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)

=> VT= VP => (1) đúng đpcm

a) Góc bằng \(\widehat{C}\) là \(\widehat{BAH}\)

b) Xét 

Sorry, bạn tự vẽ hình nha.......vì mk ko bt cách vẽ ở trên này.......

a. Ta có:  \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\text{ \text{đ}ộ}\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\text{ độ}\)

                    \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\text{ đ}\text{ộ}\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)

Bài làm:

Ta có:
Xét trong tam giác vuông BHA vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-\widehat{B}\)(1)

Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{C}\)

b) Phần b mình nghĩ bạn viết sai đề rồi nhé

Mình nghĩ đề sửa lại phải là: \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

Xét tam giác vuông AHB vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\left(3\right)\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AC^2-CH^2=AH^2\)(4)

Từ (3) và (4)

=> \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

<=> \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!

mình thấy đề hơi thiếu dữ kiện thì phải

a) Ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (1)

Do tam giác AHC vuông ở H \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{A_2}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

Lại có : \(BH^2+AH^2+CH^2=CH^2+BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\) ( đpcm )

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AH là đường phân giác tam giác ABC

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác CAH có: \(\widehat{CAH}+\widehat{CHA}+\widehat{HCA}=180^o\)

=> \(45^o+90^o+\widehat{HCA}=180^o\)

=> \(\widehat{HCA}=45^0\)

TU VE HINH NHA

CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A :

=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)

a) XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC ACH VUÔNG TẠI H CÓ:

AB=AC( CMT)

AH CHUNG

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIAC AHC( CH- CGV)

b)TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC AHC (CM Ở CÂU a)

=>GÓC BAH = GÓC CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC AMH VUÔNG TẠI M VÀ TÂM GIC ANH VUÔNG TẠI N CÓ:

GÓC BAH= GÓC CAH(CMT)

AH CHUNG

=> TAM GIÁC AMH = TAM GIÁC ANH( CH- GN)

=>AM=AN( 2 CÁNH TUONG ỨNG)

=>TAM GIAC AMN CÂN TẠI A( DN TAM GIAC CAN )

K CHO M NHA

bạn náo giải câu c, d mình tích cho

a: Xét ΔABC có AC>AB

nên góc B>góc C

b: Xét ΔABC có AB<AC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

c: góc B+góc C=90 độ

góc HAC+góc C=90 độ

=>góc B=góc HAC

góc C+góc B=90 độ

góc HAB+góc B=90 độ

=>góc C=góc HAB

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)

b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)

ngu quá

m×nh hocp 4 th× m×nh chÞu