sửa lại đề đi cu , giữa các số k có dấu kìa

Dấu nhân x đó

x²+2y²-2xy-2y-2x+5=0

<=>(x²-2xy+y²-2x+2y+1)+(y²-4y+4)=0

<=>(x-y-1)²+(y-2)²=0

Do (x-y-1)²\(\ge\)0

(y-2)²\(\ge\)0

=>Phương trình tương đương \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(x^2+2y^2-2xy-2y-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy-2x+y^2+2y+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-1\right)^2\ge0\ge x,y\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\forall\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Ta có 4x + 3 = 4(x - 2) + 11

nên (4x + 3) ⋮ (x - 2) khi 11 ⋮ (x - 2), tức là x -2 là ước của 11

Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}; ta có bảng sau:

Vậy các số nguyên x thỏa mãn là: x ∈ { 1; 3; - 9; 13}

Đề thiếu z

Ta có: \(\dfrac{1}{10001}=\dfrac{1234}{x}=\dfrac{y}{45674567}=\dfrac{2345}{t}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1234.10001=12341234\\y=\dfrac{45674567}{10001}=4567\\t=2345.10001=23452345\end{matrix}\right.\)

Vì 1/10001 = 1234/x => x = 10001.1234 = 12341234

Vì 1/10001 = y/45674567 => y = y.10001 = 45674567 <=>

y = 4567

Vì 1/10001 = 2345/t => t = 10001.2345 = 23452345

Vậy...