Cho x,y >0
Tìm min
a) A= (x+9)(y+9)(1/x + 1/y)
b) B= (1+xy)(1/x + 1/y)
Những câu hỏi liên quan
Mina ơi~~~Ai giải giùm em vài bài này với a~~Em làm rùi nhưng cứ thấy hoang mang quá nên hỏi mina cho chắc a~Em cảm ơn mina nhiều a~
Bài 1:
b,left(dfrac{3x}{1-3x}+dfrac{2x}{3x+1}right):dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}
c,left(dfrac{9}{x^3-9x}+dfrac{1}{x+3}right):left(dfrac{x-3}{x^2+3x}-dfrac{x}{3x+9}right)
d,dfrac{x+1}{x+2}:left(dfrac{x+2}{x+3}:dfrac{x+3}{x+1}right)
c,dfrac{x-1}{x^3}-dfrac{x+1}{x^3-x^2}+dfrac{3}{x^3-2x^2+x}
d,dfrac{xy}{ab}+dfrac{left(x-aright)left(y-aright)}{aleft(a-bright)}-dfr...
Đọc tiếp
Mina ơi~~~Ai giải giùm em vài bài này với a~~Em làm rùi nhưng cứ thấy hoang mang quá nên hỏi mina cho chắc a~Em cảm ơn mina nhiều a~
Bài 1:
b,\(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
c,\(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
d,\(\dfrac{x+1}{x+2}:\left(\dfrac{x+2}{x+3}:\dfrac{x+3}{x+1}\right)\)
c,\(\dfrac{x-1}{x^3}-\dfrac{x+1}{x^3-x^2}+\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)
d,\(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}-\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\)
e,\(\dfrac{x^3}{x-1}-\dfrac{x^2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\)
g,\(\left(\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{x+y}{x-y}\right).\left(\dfrac{x^2+y^2}{2xy}+1\right).\dfrac{xy}{x^2+y^2}\)
h,\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)
Chào bạn! Bạn hãy đăng sang mục Toán để các bạn cùng giúp bạn nhé, cảm ơn bạn đã gửi câu hỏi cho cộng đồng học 24.vn ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
a)xy(y-7)+7y(1+x) tại x=-6;y=1
b)xy-7x+y-7 tại x=9;y=10
c)xy(y-2)+2x(1+x) tại x=-1;y=2
a) \(xy\left(y-7\right)+7y\left(1+x\right)\)
\(=xy^2-7xy+7y+7xy=xy^2+7y\)
Thay vào ta được:
\(=\left(-6\right).1^2+7.1=\left(-6\right)+7=1\)
b) \(xy-7x+y-7\)
\(=xy+y-7x-7=y\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=\left(y-7\right)\left(x+1\right)\)
Thay vào ta được:
\(=\left(10-7\right)\left(9+1\right)=3.10=30\)
c) \(xy\left(y-2\right)+2x\left(1+x\right)\)
Thay vào ta được:
\(\left(-1\right).2\left(2-2\right)+2\left(-1\right)[1+\left(-1\right)]=0+0=0\)
Cho x-y=7.Tính:
1)A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37
2)\(B=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-9^5\)
\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(A=\left(x^2+y^2-2xy+1+2x-2y\right)+36\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+36\)
\(A=\left(7+1\right)^2+36\)
\(A=8^2+36\)
\(A=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\) \((9^5\) \(sai\)\()\)
\(B=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95\)
\(B=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2+xy-3xy+y^2\right)-95\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
\(B=7^3+7^2-95\)
\(B=297\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b 0 , với a khác 0 : *
A. Có vô số nghiệm
B. Chỉ có duy nhất một nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có nhiều nghiệm
Câu 2: Phương trình 2x+5 2(x+9)-8 *
A. Vô nghiệm
B. Có Nghiệm là x5
C. Có nghiệm là x 3
D. Có vô số nghiệm
Câu 3: Đa thức (x+y)(y+z)(z+x)xyz phân tich được thành : *
A. (x+y)(x+z)(y-x)
B. (x+y+z)(xy+xz-yz)
C. (x+y+z)(xy+yz+xz)
D.(x+y-z)(xy+xz+yz)
Câu 4 : Rút gọn phân thức (n!-(n-1)!)/ (n+1)! được : *...
Đọc tiếp
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 , với a khác 0 : *
A. Có vô số nghiệm
B. Chỉ có duy nhất một nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có nhiều nghiệm
Câu 2: Phương trình 2x+5 = 2(x+9)-8 *
A. Vô nghiệm
B. Có Nghiệm là x=5
C. Có nghiệm là x= 3
D. Có vô số nghiệm
Câu 3: Đa thức (x+y)(y+z)(z+x)=xyz phân tich được thành : *
A. (x+y)(x+z)(y-x)
B. (x+y+z)(xy+xz-yz)
C. (x+y+z)(xy+yz+xz)
D.(x+y-z)(xy+xz+yz)
Câu 4 : Rút gọn phân thức (n!-(n-1)!)/ (n+1)! được : *
A. n+1/ n(n+1)
B. 1/n+1
C. n/n+1
D.n-1/n(n+1)
Câu 5 :Giải phương trình (x+9)/10+(x+10)/9= 9/(x+10)+10/(x+9) *
Câu 6: Cho x,y,z khác 0 và (x-y-z)/x= (-x+y-z)/y=(-x-y+z)/z Tính A= (1+y/x)(1+z/y)(1+x/z) *
14 tháng 9 2021 lúc 16:35
Hãy cho bt các biểu thức dưới có phụ thuộc vào biến số hay k?
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=3x-1-\sqrt{x^2-6x+9}\)
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+1}=\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{xy}+1}=1\)
b) \(B=3x-1-\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=3x-1-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-1-\left|x-3\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-1-x+3\left(x\ge3\right)\\3x-1+x-3\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2x+2\left(x\ge2\right)\\4x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
So sánh các số saua)A2018.2020+2019.2021 Và B2019^2+2020^2-2b)A10left(9^2+1right)left(9^4+1right)left(9^8+1right)left(9^{16}+1right)left(9^{32}+1right)vàB9^{64}-1c)Afrac{x-y}{x+y}vàBfrac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}với xy0d)Afrac{left(x+yright)^3}{x^2-y^2}vàBfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}với xy0
Đọc tiếp
So sánh các số sau
a)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)
b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)
c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0
d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với x>y>0
Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021
= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)
= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019
= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B
=> A = B
b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12
= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1)
(932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80
mà A = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10
=> A < B
c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)
=> A < B
d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)
=> A < B
1, Cho x+y = 9, xy = 14
a, x-y = ?
b, x^2 + y^2 = ?
2, Cho x+y+z = 0; xy+yz+xz = 0
CM: x=y=z
1,x+y=9;xy=14
a)
Ta có:\(x+y=9\)
=>\(\left(x-y\right)^2+4xy=81\)
=>\(\left(x-y\right)^2=81-4xy=81-4.14=25\)
=>\(x-y=-5\)hoặc \(x-y=5\)
Vậy..
b)Ta có:\(x+y=9\)
=>\(x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài2:
Ta có:
\(x+y+z=0\)
=>\(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=0\)
=>\(x^2+y^2+z^2=0\)
Với mọi x;y;z thì \(x^2\)>=0;\(y^2\)>=0;\(z^2\)>=0
=>\(x^2+y^2+z^2\)>=0
Để \(x^2+y^2+z^2=0\)thì
\(x^2=0\);\(y^2=0\);\(z^2=0\)
=>\(x=y=z=0\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6:
a) A=y^2-8y-x(8-y) vs x=-8 y=108
b) B= y^2(x^2+y-1)- mx^2-my-m vs x=9 y= -80
c)C=x(y-x0^2-y(x-y)^2-y(x-y)^2+xy^2-x^2y vs x-y=7 xy=9
a: \(A=y^2-8y-x\left(8-y\right)\)
\(=y\left(y-8\right)+x\left(y-8\right)\)
\(=\left(y-8\right)\left(x+y\right)\)
\(=100\cdot100=10000\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: cho x,y >0 và x+y=<1
CMR \(xy+\dfrac{1}{xy}>=\dfrac{17}{4}\)
Bài 2: cho x,y >0 và x+y=<1
CMR \(S=x+y+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}>=9\)
Bài 1. Ta có : \(xy+\dfrac{1}{xy}=16xy-15xy+\dfrac{1}{xy}\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :
\(x+y\) ≥ \(2\sqrt{xy}\)
⇔ \(\left(x+y\right)^2\) ≥ \(4xy\)
⇔ \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\) ≥ xy
⇔ - 15xy ≥ \(\dfrac{1}{4}.\left(-15\right)=\dfrac{-15}{4}\)
CMTT , \(16xy+\dfrac{1}{xy}\) ≥ \(2\sqrt{16xy.\dfrac{1}{xy}}=2.\sqrt{16}=8\)
⇒ \(16xy+\dfrac{1}{xy}\) - 15xy ≥ \(8-\dfrac{15}{4}=\dfrac{17}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)