Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Phân giác các góc A và B cắt nhau
tại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giác
của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.
Chứng minh rằng:
a) DP AK, CQ BK
b) AD + BC = DC
c) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB CD). Phân giác các góc A và B cắt nhautại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giáccủa góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.Chứng minh rằng:a) DP AK, CQ BKb) AD + BC DCc) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Phân giác các góc A và B cắt nhau
tại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giác
của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.
Chứng minh rằng:
a) DP AK, CQ BK
b) AD + BC = DC
c) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
1/Cho hinh thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD).Các tia phân giác cua góc A và góc B cắt nhau tại K,K thuộc CD.Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P.Tia phân giác của góc C cắt tia phân giác của góc B tại Q.cmr:
a)DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b)PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)
Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)
Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(AB//CD). Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại F, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F, các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy lớn DC.
a. c/m tam giác AED, BFC là tam giác vuông
b. c/m hộ thức DC=DA+BC
c. Gọi M,N là trung điểm của các ạnh bên AD,BC. c/m M,E,F,N thẳng hàng
GIÚP MÌNH NHA!
cho hình thang abcd (ab//cd ; ab<cd) và cac tia phân giác của góa A, B cắt nhau tại K, k huộc Cd. Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc B tại Q, Cmr:
a, \(DP\perp AK,CQ\perp BK\)
b,\(AD+BC=DC\)
c, PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại H. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại K. Tính góc AHD, góc BKC.
Help mik với câu này mik ko bik làm!!! T-T
Please!
Cho tứ giác ABCD có: góc A = góc C = 90o, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB; DC cắt nhau tại F. CMR:
a, Góc E = góc F
b, Tia phân giác của góc E cắt AB; CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC; AD theo thứ tự ở I và K. CM: GKHI là hình thoi
Cho tứ giác ABCD có: góc A = góc C = 90o, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB; DC cắt nhau tại F. CMR:
a, Góc E = góc F
b, Tia phân giác của góc E cắt AB; CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC; AD theo thứ tự ở I và K. CM: GKHI là hình thoi
cho hình thang abcd có ab//cd, cd=ad+cb.cmr:2 tia phân giác của góc a và góc b cắt nhau tại k trên đáy dc