Trong tam giác vuông ABC có ∠ABC =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AC2=AB2+BC2=6002+6002=360000+360000=720000

Trong tam giác vuông ACD, ta có ∠ACD =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AD2=AC2+CD2=720000+3002=720000+90000=810000

Suy ra: AD = 900

Quãng đường ABC dài 600 + 600 = 1200

Quãng đường CDA dài 300 + 900 = 1200

Vậy quãng đường lúc đi và lúc về của An là bằng nhau

quãng đường lúc về

vì nếu An đi từ nhà Châu về thẳng nhà mình thì quãng đường đi và về = nhau

mà lại đi thêm một đoạn sang nhà Dũng rồi mới quay về

=> quãng đường lúc về dài hơn

Chúc bạn học tốt!!!

ABC vuông tại B. theo định lí Py -ta -go :

AC²  =AB² +BC²=600²+600²=360000+ 360000=720000.

ACD vuông tại C. Theo định lí Py -ta -go : 

AD²=AC²+CD²=720000+300²=720000 +90000=810000=900²

Suy ra : AD =900m

Quãng đường ABC dài : 600+600=1200(m)

Quãng đường CDA dài : 300+900=1200(m)

Quãng đường lúc đi bằng quãng đường lúc về

\(\Delta ABC\) vuông tại B. Theo định lí Py-ta-go:

AC² = AB² + BC² = 600² + 600² = 360000 + 360000 = 720000.

\(\Delta ACD\) vuông tại C. Theo định lí Py-ta-go:

AD² = AC² + CD² = 720000 + 300² = 720000 + 90000 = 810000 = 900² .

Suy ra: AD = 900m.

Quãng đường ABC dài: 600 + 600 = 1200 (m)

Quãng đường CDA dài: 300 + 900 = 1200 (m)

Vậy quãng đường lúc đi bằng quãng đường lúc về.

Đổi \(8h20'=8\frac{1}{3}h\)

Gọi khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là x (km, x > 0)

Khi Bình bắt đầu đi thì An đã đi được số ki-lô-mét là:  \(\left(8\frac{1}{3}-8\right).4=\frac{4}{3}\left(km\right)\)

Tổng vận tốc của hai bạn là : 4 + 3 = 7 (km)

Thời gian để hai bạn gặp nhau kể từ khi Bình đi là:  \(\frac{x-\frac{4}{3}}{7}=\frac{3x-4}{21}\left(h\right)\)

Khi đó quãng đường Bình đi được là: \(3.\frac{3x-4}{21}=\frac{3x-4}{7}\left(km\right)\)

Sau khi hai bạn gặp nhau thì lại quay về nhà Bình nên quãng đường Bình đi là: \(\frac{3x-4}{7}.2=\frac{6x-8}{7}\left(km\right)\)

An đi tới nhà Bình rồi quay lại nhà mình nên quãng đường An đi bằng 2 lần khoảng cách giữa nhà hai bạn và bằng 2x (km)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(2x=4.\left(\frac{6x-8}{7}\right)\)

\(\Leftrightarrow14x=24x-32\Leftrightarrow x=3,2\left(km\right)\)  (tmđk)

Vậy khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là 3,2 km.

Đổi   \(\text{8h20}'\)= \(\frac{25}{3}\) h

Lúc 8h20', quãng đường An đi được là:

\(4.\left(\frac{25}{3}-8\right)=\frac{4}{3}\) (km)

Gọi thời gian An và Bình gặp nhau kể từ lúc Bình xuất phát là x (h)

=> Quãng đường An đi tới điểm gặp nhau kể từ lúc Bình xuất phát là: 4x (km)

Quãng đường Bình đi tới điểm gặp nhau là 3x (km)

=> Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là:

\(\frac{4}{3}+4x+3x=\frac{4}{3}+7x\)(km)

Theo đề, ta thấy quãng đường An đi bằng 2 lần quãng đường từ nhà An đến nhà Bình và quãng đường Bình đi bằng 2 lần quãng đường Bình đi tới điểm gặp nhau.

=> Ta có phương trình:

\(\frac{2\left(\frac{4}{3}+7x\right)}{2.3.x}=4\)

⇔\(\frac{\frac{4}{3}+7x}{6x}=4\)

⇔\(\frac{4}{3}+7x=12x\)

⇔\(12x-7x=\frac{4}{3}\)

⇔\(5x=\frac{4}{3}\)

⇔\(x=\frac{4}{15}\) (h)

=> Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài:

\(\frac{4}{3}+7\text{×}\frac{4}{15}=3,2\) (km)

Vậy quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài \(\text{3,2}\) km.

Đặt AB=x

=>BC=x-1

Theo đề, ta có: x/15=(x-1)/12

=>12x=15x-15

=>-3x=-15

=>x=5

Gọi AB =x là khoảng cách cần tìm,AC:quảng đường An đi 20 phút,D là điểm 2 người gặp nhau.Ta có An đi được 2x(km);Bình đi được 2BD(km),AC=4/3 km.
Gọi t là thời gian 2 người đã đi để gặp nhau(An xuất phát từ C)
$\Rightarrow t=\frac{CD}{4}=\frac{DB}{3}=\frac{CD+DB}{7}=\frac{CB}{7}=\frac{x-\frac{4}{3}}{7}\Rightarrow DB=\frac{3x-4}{7}$
Ta có pt : $2x=\frac{8(3x-4)}{7}\Rightarrow x=3,2km$

Gọi AB =x là khoảng cách cần tìm,AC:quảng đường An đi 20 phút,D là điểm 2 người gặp nhau.Ta có An đi được 2x(km);Bình đi được 2BD(km),AC=4/3 km.
Gọi t là thời gian 2 người đã đi để gặp nhau(An xuất phát từ C)
$\Rightarrow t=\frac{CD}{4}=\frac{DB}{3}=\frac{CD+DB}{7}=\frac{CB}{7}=\frac{x-\frac{4}{3}}{7}\Rightarrow DB=\frac{3x-4}{7}$
Ta có pt : $2x=\frac{8(3x-4)}{7}\Rightarrow x=3,2km$

Gọi quãng đường là AB

1 phút = 1/60 giờ

V là vận tốc của An ; V' là vận tốc của Bình 

Ta có: \(V.\frac{1}{60}.15=AB\Rightarrow V=4AB\)

\(V'.\frac{1}{60}.10=AB\Rightarrow V'=6AB\)

Nên sau : \(AB:\left(4AB+6AB\right)=\frac{1}{10}\left(giờ\right)\)