Coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai a ẩn x, y là tham số. Dùng điều kiện có  nghiệm cuả phương trình để giải

pt <=> \(16x^2+32xy+46y^2+32x-88y=2360\)

<=> \(\left(4x+4y+4\right)^2+30y^2-120y+120=2496\)

<=> \(\left(4x+4y+4\right)^2+30\left(y^2-4y+4\right)=2496\)

<=> \(8\left(x+y+1\right)^2+15\left(y-2\right)^2=2496\)

Có: \(15\left(y-2\right)^2\)là 15 lần của 1 SCP

=> \(0\le\left(y-2\right)^2\le\frac{2496}{15}\)

Mà \(\left(y-2\right)^2\)là 1 SCP 

=> \(\left(y-2\right)^2=0^2;1^2;...;12^2\)

Đến đây bạn xét từng trường hợp là ra rùi !!!!!!

Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.

có đúng đề không bạn

\(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)

Chia cả hai vé cho \(x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)

Đặt x+1/x = a, ta có:

\(a^2-2a+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0\)

Do đó phương trình vô nghiệm