Tìm max, min \(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
Những câu hỏi liên quan
1. Cho Afrac{3}{2+sqrt{2x-x^2}+3}a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: Afrac{1}{2+sqrt{x-x^2}}3/ Tìm Min(B) biết: Bsqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}4/ Tìm Min, Max của:Cfrac{4x+3}{x^2+1}5/ Tìm Max của: Asqrt{x-1}+sqrt{y-2}biết x+y46/ Tìm Max(B) biết: Bfrac{ysqrt{x-1}+xsqrt{y-2}}{xy}7/ Tìm Max(C) biết: Cx+sqrt{2-x}
Đọc tiếp
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm MAX MIN của phân thức
\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
tách phần nguyên ra
dễ mà
mk ko thik lm đâu
đánh máy lâu lắm
có link face ko mk lm ra giấy rồi chụp ảnh gửi cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi \(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+2A-x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2-2x+\left(2A-3\right)=0\)(*)
Để PT (*) có nghiệm \(\Leftrightarrow delta=\left(-2\right)^2-4\left(2A-3\right)\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-4\left(2A^2-5A+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2A^2+5A-2\ge0\Leftrightarrow\left(1-2A\right)\left(A-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le A\le2\)
\(A_{min}=\frac{1}{2}\)khi \(-\frac{1}{2}x^2-2x-2=0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
\(A_{max}=2\)khi \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm min max của :
a) \(\frac{x^2+2x+3}{x+2}\)
b)\(\frac{4x^2-4x+7}{x^2+1}\)
đặt các biểu thức trên bằng a rồi nhân lên dùng denta
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho 3a + 5b = 12. Tìm MAX của B= ab
Bài 2: Tìm MAX A= \(\frac{y}{\left(y+10\right)^2}\left(y>0\right)\)
Bài 3: Tìm MIN A= \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
a)Áp dụng BĐT (x+y)^2>=4xy>>>(3a+5b)^2>=4.3a.5b>>>144>=60ab>>>ab<=12/5
Dấu=xảy ra khi 3a=5b hay khi a=7,5;b=4.5(không nên dùng Cô-si vì không chắc chắn là số dương).
b)Áp dụng BĐT Cô-si>>>(y+10)^2>=40y(do ở đây y>0 nên có thể dùng Cô-si)>>>A<=y/40y=1/40
Dấu= xảy ra khi y=10.
c)A=(x^2+x+1)/x^2+2x+1=1/2(2x^2+2x+1)/x^2+2x+1>>>A/2=(x^2+2x+1)/(x^2+2x+1)+x^2/(x^2+2x+1))>=1+0=1
Dấu= xảy ra khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm max min của A= ( x^2+2x+3)/(x^2+2)
1)Tìm min B= \(\frac{x^2+x+1}{x^2-2x+1}\)
2) Tìm max, min P= \(\frac{x^2-8x+7}{X^2+1}\)
Tìm max của
\(A=\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)
Tìm min cùa
\(B=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}\left(x>0\right)\)
\(B=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+x\left(a+b\right)+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+\left(a+b\right)\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow B\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{ab}{x}\Rightarrow................\)
Vậy ......................
Bài tìm MAX tồn tại hai giá trị , do k có điều kiện ràng buộc biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)
b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)
c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
d) Tìm min \(R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm min và max của \(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\)