5 phút = \(\frac{5}{60}=\frac{1}{12}h\)

7 phút = \(\frac{7}{60}h\)

Gọi vận tốc, quãng đường từ nhà đến trường, thời gian đi đúng là: v(km/h), s(km), t(h).

Nếu đi đúng thì:

v.t = s

Nếu đi sớm 5 phút thì:

(v - 1)(t + \(\frac{1}{12}\)) = s

<=> v - 12t = 1 (1)

Nếu đi muộn 7 phút thì

(v + 1,8)(t - \(\frac{7}{60}\)) = s

<=> - 35v + 540t = 63 (2)

Từ (1), (2) ta có hệ

\(\left\{\begin{matrix}v-12t=1\\-35v+540t=63\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}v=\frac{54}{5}\\t=\frac{49}{60}\end{matrix}\right.\)

=> s = \(=\frac{54}{5}.\frac{49}{60}=\frac{441}{50}\)

Thời gian đi để bạn học sinh ấy kịp giờ:

\(t=6h45'-6h30'=15'=0,25\left(h\right)\)

Vận tốc bạn ấy phải di chuyển:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3}{0,25}=12\left(km/h\right)\)

ta có:

thời gian đi trong mưa là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S-2}{3}\)

thời đi lúc sau là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2}{3.75}\)

vận tốc trung bình của em học sinh đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S-2}{3}+\frac{2}{3.75}}=\frac{S}{\frac{S-2+1.6}{3}}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{3S}{s-0.4}\)

ta lại có:

do đoạn đường đi của học sinh dó là như nhau nên:

S₁=S₂

\(\Leftrightarrow tv=v_{tb}\left(t_1+t_2\right)\)

do học sinh đó đến lớp kịp lúc nên:

\(v\left(t_1+t_2\right)=v_{tb}\left(t_1+t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow v=v_{tb}\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow3,5=\frac{3S}{S-0.4}\)

giải phương trình ta có:

S=2.8km

do vận tốc trung bình bằng với vận tốc lúc thường(1) nên v_tb=3.5km/h

xin lỗi bạn!giải lại như sau:

gọi:

v là vận tốc hàng ngày của học sinh đó

t là thời gian đi hàng ngày của học sinh đó

ta có:

thời gian đi trước khi mưa là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_1}{3,5}\)

thời gian đi trong mưa là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_2}{3}\)

thời gian đi sau khi mưa là:

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{2}{3,75}=\frac{8}{15}\)

do học sinh này đến lớp kịp như bình thường nên:

t=t₁+t₂+t₃

vận tốc trung bình của học sinh đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{t}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{v}}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=v\Rightarrow v_{tb}=3,5\)

như đã chứng minh ở trên,ta có:

t=t₁+t₂+t₃

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}=\frac{S_1}{3,5}+\frac{S_2}{3}+\frac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15S\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15\left(S_1+S_2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15S_1+15S_2+30\)

\(\Leftrightarrow2,5S_2=2\Rightarrow S_2=0,8km\)

từ đó ta suy ra:

t₂=\(\frac{4}{15}h\) =16 phút

à,thời gian trời mưa là:

t₁=\(\frac{S-2}{3}=\frac{4}{15}h=16phut=960s\)

Tính gì thế bạn?