Cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. CMR nếu f(x) nhận giá trị nguyên vs mọi giá trị nguyên của x thì d, 2b, 6a là các số nguyên
Cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x thì d; 2b; 6a là các số nguyên
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
CHO ĐA thức f(x)=\(ax^3 bx^2 cx d\). Chứng minh rằng nếu f(X) nhận giá tri nguyên vs mọi giá trị nguyên của x thì d,2b,6... - Hoc24
cho f(x)= ax3+bx2+cx+d
a, Chứng minh nếu f(x) nhận giá trị nguyên với ,ọi x nguyên thì 6a, 2b, a+b+c, d đều là số nguyên
b Chứng minh rằng nếu 6a, 2b, a+b+c, d là các số nguyên thì f(x) nhân giá trị nguyên với mọi x nguyên
CMR nếu đa thức M(x)=ax3 + bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x thì 6a, 2b,a+b+c,d là các số nguyên
Cmr: 6a, 2b, a+b+c, d nguyên<=>f(x) = ax^+bx^2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên
cho đa thưc f(x) = ax3 + bx2 + cx +d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z . chứng tỏ 6a và 2b là các số nguyên
chứng minh rằng f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi 6a,2b,a+b+c,d là số nguyên
chứng minh: f(x)=ax3+bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên
Ta có :
f(0) = d
f(1) = a + b + c + d
f(2) = 8a + 4b + c + d
- Nếu f(x) có giá trị nguyên với mọi x thì d ; a + b + c + d ; 8a +4b + c + d có giá trị nguyên .
- Do d nguyên a + b + c nguyên và (a + b + c + d) + (a + b + c) + 2b nguyên => 2b nguyên và 6a nguyên .
C/m tương tự
em xin lỗi vì đã chen vào chỗ học của m.n nhưng mọi người có thể tìm giúp em 1 người tên Nguyễn thị Ngọc Ánh{tên đăng nhập; nguyenthingocanh}đc ko ạ ?
đó là người chị nuôi của em bị mất tích trên olm này ạ....mong m.n người tìm hộ em người này ..... nếu có tung tích gì thì m.n nói với em ạ
T_T
+ Với x=0 ta có f(x) = \( ( f ( 0 ) ∈ Z ⇒ d ∈ Z )\)
+ Với x=-1 ta có\(f ( − 1 ) = − a + b − c + d\)
+ Với x= 1 ta có \(f ( 1 ) = a + b + c + d\)
\(⇒ f ( − 1 ) + f ( 1 ) = 2 b + 2 d\)
\(⇒ 2 b = f ( − 1 ) + f ( 1 ) − 2 d\)
\(⇒ 2 b ∈ Z ( 1 )\)
+ Với x=2 ta có\( f ( 2 ) = 8 a + 4 b + 2 c + d\)
\(⇒ f ( 2 ) − 2 f ( 1 ) = 6 a − 2 b + d\)
\(⇒ 6 a = f ( 2 ) − 2 f ( 1 ) + 2 b − d\)
\(⇒ 6 a ∈ Z ( 2 )\)
Từ (1) và (2) \(⇒ 6 a , 2 b ∈ Z ( đ p c m )\)
k cho tui nhé
Cho đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ 2b là số nguyên
Mấy bạn giúp mk nha!!!
\(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)
\(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)
Do f(x)=ax3+bx2+cx+d đạt giá trị nguyên với mọi x => d;a+b+c+d;-a+b-c+d nguyên
=>(a+b+c+d)+(-a+b-c+d)=2b+2d mà d nguyên => 2d nguyên
=>(2b+2d)-2d=2b nguyên
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)
Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.
Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên