Trong các dãy số gồm 6 số nguyên dương sắp xếp theo thứ tự tăng dần, số đứng sai là bội của số đứng ngay trước nó và tổng của 6 số bằng 79, dãy số nào mà số thứ 6 đạt giá trị lớn nhất?
Trong các dãy số gồm 6 số nguyên dương sắp xếp theo thứ tự tăng dần, số đứng sai là bội của số đứng ngay trước nó và tổng của 6 số bằng 79, dãy số nào mà số thứ 6 đạt giá trị lớn nhất?
trong các số gồm 6 số nguyên dương sắp xếp theo thứ tự tăng dần ,số đứng sau là bội của số đứng ngay trước nó và tổng của 6 số là 79 dãy số nào mà số thứ 6 đạt giá trị lớn nhất
Cho dãy số nguyên dương gồm N phần tử. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và bé nhất của dãy số nguyên. Hãy đưa ra các số nguyên theo thứ tự tăng dần thuộc đoạn [m.M] mà không xuất hiện trong dãy.
Cho dãy số A gồm N phần tử không sắp xếp theo thứ tự. Viết chương trình tính tổng các phẩn tử của dãy số, tìm phần tử có giá trị lớn nhất trong mảng, phẩn tử có giá trị nhỏ nhất trong mảng và vị trí xuất hiện của nó. Sắp xếp dãy số lại theo thứ tự tăng dần. Biết 0<N≤50.
uses crt;
var a:array[1..50]of int64;
i,n,t,max,min:int64;
begin
clrscr;
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(a[i]);
max:=a[1];
min:=a[1];
t:=0;
for i:=1 to n do
begin
if max<a[i] then max:=a[i];
if min>a[i] then min:=a[i];
t:=t+a[i];
end;
writeln('Tong la: ',t);
writeln('So lon nhat la: ',max);
write('Vi tri la: ');
for i:=1 to n do
if a[i]=max then write(i:4);
writeln;
writeln('So nho nhat la: ',min);
write('Vi tri la: ');
for i:=1 to n do
if a[i]=min then write(i:4);
readln;
end.
Bài 1 nhập một mảnh vẽ số bất kì từ bàn phím a in ra tổng dãy số đó b in ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của dãy c sắp xếp dãy theo thứ tự tăng dần
1. Viết chương trình nhập vào 1 dãy số, in ra các số lớn hơn 0, bé hơn 0. Tính tổng các số lớn hơn 0, bé hơn 0. In ra các số chẵn, số lẻ. In ra các số vừa chia hết cho 2 và 5. Sắp xếp dãy theo thứ tự tăng dần. Tìm giá trị lớn nhất trong dãy. Chèn thêm vào trong dãy 1 phần tử ở bất kỳ vị trí nào
Giúp mik với
1) Cho dãy số \(1,0,1,0,3,5,0,...\). Trong đó từ số thứ 7 về sau, mỗi số bằng chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó. CMR dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp \(0,1,0,1,0,1\).
2) Cho bộ 3 số nguyên \(a,b,c\). Ta biến đổi \(\left(a,b,c\right)\rightarrow\left(\left|a-b\right|;\left|b-c\right|;\left|c-a\right|\right)\). CMR sau hữu hạn bước, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Liệu kết luận có còn đúng nếu \(a,b,c\inℝ\)?
1.Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Gọi a_n là số thứ n trong dãy số đã cho. Ta sẽ chứng minh rằng không có 6 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0, tức là a_i ≠ 0 với mọi i sao cho 1 ≤ i ≤ 6.
Với i = 1, 2, 3, 4, 5, ta thấy rằng a_i ≠ 0. Giả sử với mọi i sao cho 1 ≤ i ≤ k (với k ≥ 5), đều có a_i ≠ 0. Ta sẽ chứng minh rằng a_(k+1) ≠ 0.Nếu a_k ≠ 0, a_(k+1) ≠ 0 do a_(k+1) = chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó, và các số này đều khác 0.
Nếu a_k = 0, ta xét 5 số đứng trước nó: a_(k-4), a_(k-3), a_(k-2), a_(k-1), a_k. Vì a_k = 0, nên tổng của 6 số này chính là tổng của 5 số đầu tiên, và theo giả thiết quy nạp, không có 5 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0. Do đó, a_(k+1) ≠ 0.
Vậy, theo nguyên tắc quy nạp, ta có dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp bằng 0.
2. Khi a, b, c là các số nguyên, ta có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp rằng sau hữu hạn bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Với a, b, c bất kỳ, ta có ∣a−b∣, ∣b−c∣, ∣c−a∣ ≥ 0. Nếu một trong ba số này bằng 0, ta đã tìm được số bằng 0. Giả sử sau k bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Ta sẽ chứng minh rằng sau k+1 bước biến đổi, trong bộ 3 thu được cũng có ít nhất 1 số bằng 0.Giả sử trong bộ 3 thu được sau k bước biến đổi, có a = 0. Khi đó, ta chỉ cần chứng minh rằng trong 2 số còn lại, có ít nhất 1 số bằng 0.
Nếu b = 0 hoặc c = 0, ta đã tìm được số bằng 0.
Nếu b và c đều khác 0, ta có:
∣b−c∣, ∣c−a∣, ∣a−b∣ ≥ 1
Do đó, trong 3 số ∣b−c∣, ∣c−a∣, ∣a−b∣, không có số nào bằng 0. Khi đó, ta có:
∣∣b−(b−c)∣−∣c−a∣∣=∣a−b∣
Vậy, ta có thể thay bằng b - (b - c) để giảm số lượng biến đổi. Sau đó, ta lại áp dụng phương pháp quy nạp để chứng minh rằng trong bộ 3 thu được sau k+1 bước biến đổi, có
10:06Một dãy số tự nhiên được gọi là dãy tăng bội 3 nếu dãy chỉ gồm một số và số đó chia hết cho 3, hoặc dãy gồm các số khác nhau theo thứ tự tăng dần và tổng của các số trong dãy chia hết cho 3.
Ví dụ, dãy số: 6 và dãy số: 2, 3, 4 là các dãy tăng bội 3; còn các dãy số: 2, 3, 5, dãy số: 2, 4, 3 và dãy số: 3, 3 không phải là dãy tăng bội 3.
1. Kiểm tra xem dãy số nào dưới đây là dãy tăng bội 3? Vì sao?
a) Dãy số: 3
b) Dãy số: 3, 5
c) Dãy số: 3, 5, 10
d) Dãy số: 12, 9, 6, 3
e) Dãy số: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60
2. Hãy tìm tất cả các dãy tăng bội 3 được thành lập bằng cách lấy ra một số tùy ý các số trong 5 số: 3, 5, 6, 9 và 10. Viết các dãy tăng bội 3 tìm được, mỗi dãy trên một dòng, các số trong dãy cách nhau một dấu phẩy.
a) dãy số: 3 là dãy số tăng bội 3
b) dãy số: 3, 5 Không phải là dãy số tăng bội 3
b) dãy số: 3, 5, 10 là dãy số tăng bội 3
d) dãy số: 12, 9, 6, 3 Không phải là dãy số tăng bội 3
e) dãy số: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 là dãy số tăng bội 3
Viết chương trình nhập từ bàn phím số nguyên dương N (N<=100) và dãy A gồm N số nguyên A1, A2, …AN. Tìm và in ra số nhỏ nhất của dãy số vừa nhập? Sắp xếp dãy số A theo thứ tự giảm dần và in ra màn hình. Input: Số nguyên dương N và dãy số A gồm N số nguyên dương a1, a2, …, an. Output: In ra Phần tử nhỏ nhất của dãy số đó. Sắp xếp dãy số A theo thứ tự giảm dần và in ra màn hình.
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
i,n,min,tam,j:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
min:=a[1];
for i:=1 to n do
if min>a[i] then min:=a[i];
writeln('Gia tri nho nhat la: ',min);
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]<a[j] then
begin
tam:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=tam;
end;
for i:=1 to n do write(a[i]:4);
readln;
end.