Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2023 lúc 23:35

Theo đề, ta có:

xB+xC=-2 và xA+xC=2 và xA+xB=18

=>xA=11; xB=7; xC=-9

Theo đề, ta có: 

yB+yC=-2 và yC+yA=18 và yA+yB=2

=>yA=11; yB=-9; yC=7

=>A(11;11); B(7;-9); C(-9;7)

*PTTQ của AB

vecto AB=(-4;-20)=(1;5)

=>VTPT là (-5;1)

PT của AB là -5(x-7)+1(y+9)=0

=>-5x+35+y+9=0

=>-5x+y+44=0

*PT của AC

vecto AC=(-20;-4)=(5;1)

=>VTPT là (-1;5)

PT của AC là -1(x+9)+5(y-7)=0

=>-x-9+5y-35=0

=>-x+5y-44=0

*PT của BC

vecto BC=(-16;16)=(-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình BC là:

1(x+9)+1(y-7)=0

=>x+y+2=0

Sura Candy
Xem chi tiết
Mot So
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết

M là trung điểm của BC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_M=2\cdot2=4\\y_B+y_C=2\cdot y_M=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)(1)

N là trung điểm của AC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=2\cdot x_N=2\cdot4=8\\y_A+y_C=2\cdot y_N=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

P là trung điểm của AB

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2\cdot x_P=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y_A+y_B=2\cdot y_P=2\cdot5=10\end{matrix}\right.\)(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=4\\x_A+x_C=8\\x_A+x_B=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=4-x_C\\x_A=8-x_C\\4-x_C+8-x_C=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12-2x_C=-6\\x_B=4-x_C\\x_A=8-x_C\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=9\\x_B=4-9=-5\\x_A=8-9=-1\end{matrix}\right.\)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B+y_C=6\\y_A+y_C=-2\\y_A+y_B=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B=6-y_C\\y_A=-2-y_C\\6-y_C-2-y_C=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4-2\cdot y_C=10\\y_B=6-y_C\\y_A=-2-y_C\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_C=-3\\y_B=6+3=9\\y_A=-2+3=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(9;-3); B(-5;9); A(-1;1)

Gọi (d1): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AB

A(-1;1); B(-5;9)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;8\right)=\left(-1;2\right)\)

=>VTPT là (2;1)

Phương trình AB là:

2[x-(-1)]+1(y-1)=0

=>2(x+1)+1(y-1)=0

=>2x+2+y-1=0

=>2x+y+1=0

Gọi (d2): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AC

A(-1;1); C(9;-3)

\(\overrightarrow{AC}=\left(10;-4\right)=\left(5;-2\right)\)

=>VTPT là (2;5)

Phương trình AC là:

2(x+1)+5(y-1)=0

=>2x+2+5y-5=0

=>2x+5y-3=0

Gọi (d3): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng BC

B(-5;9); C(9;-3)

\(\overrightarrow{BC}=\left(14;-12\right)=\left(7;-6\right)\)

=>VTPT là (6;7)

Phương trình đường thẳng CB là:

6(x+5)+7(y-9)=0

=>6x+30+7y-63=0

=>6x+7y-33=0

\(\overrightarrow{BC}=\left(7;-6\right)\)

=>VTPT là (6;7)

mà trung điểm của BC là M(2;3)

nên Phương trình đường trung trực của BC là:

\(6\left(x-2\right)+7\left(y-3\right)=0\)

=>6x-12+7y-21=0

=>6x+7y-33=0

C(9;-3); B(-5;9); A(-1;1)

\(\overrightarrow{AC}=\left(10;-4\right)=\left(5;-2\right)\)

=>VTPT là (2;5)

Phương trình đường trung trực của AC là:

\(2\left(x-4\right)+5\left(y+1\right)=0\)

=>2x-8+5y+5=0

=>2x+5y-3=0

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;8\right)=\left(-1;2\right)\)

=>VTPT là (2;1)

Phương trình trung trực của AB là:

\(2\left(x+3\right)+1\left(y-5\right)=0\)

=>2x+6+y-5=0

=>2x+y+1=0

Bảo Khang
Xem chi tiết
nguyễn như ý
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Baekhyun
Xem chi tiết
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2023 lúc 20:04

a.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (3;-1) là 1 vtpt

Phương trình tổng quát BC qua B(-1;0) có dạng:

\(3\left(x+1\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-y+3=0\)

Pt AB và AC em tự viết tương tự

b.

Do M là trung điểm BC, theo công thức trung điểm \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow\) đường thẳng AM nhận (1;5) là 1 vtpt

Phương trình AM qua A(2;1) có dạng:

\(1\left(x-2\right)+5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+5y-7=0\)

c.

Do AH vuông góc BC nên AH nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình AH qua A có dạng:

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)

d.

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(3;1\right)\)

Do trung trực AB vuông góc và đi qua trung điểm AB nên đi qua I và nhận (3;1) là 1 vtpt

Phương trình:

\(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow3x+y-2=0\)

tham nguyen
Xem chi tiết