Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: DB = DC, AB = AC
cho tam giác abc có góc b= góc a .tia phân giác có góc a cắt bc tại d chứng minh rằng db = dc , ab= ac
Sửa đề: góc b=góc c
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
cho tam giác ABC có B = C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D chứng minh DB = DC, AB = AC
Tam giác ABC có góc B = góc C
=> ABC là tam giác cân (hai góc kề cạnh đáy bằng nhau)
=> AB = AC
Xét hai tam giác BAD và CAD có:
AC = AB (cmt)
góc BAD = góc CAD (AD là phân giác của góc A)
góc B = góc C (gt)
=> tam giác BAD = tam giác CAD (g.c.g)
=> DB = DC
*Vì tam giác ABC co góc B=C
=>tam giác ABC là tam giác cân
=>AB=AC
* Xét hai tam giác ABD và tam giác ADC có:
AB=AC(chứng minh trên)
góc B=góc C(GIẢ THIẾT)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD=ADC(c-g-c)
=>DB=DC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC , ta có :
\(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\) (giả thuyết)
=> Tam giác ABC cân tại \(\widehat{A}\)
=> AB = AC (tính chất tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân tại \(\widehat{A}\)
=> AD là đường phân giác
=> DB = DC
Cho tam giác ABc có AB=AC, góc B=góc C tia phân giác góc cắt BC tại D Chứng minh :
a)Tam giác ADB=ADC b)DB=DC c)AD vuông góc BC
ai giúp mình với
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=goc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
c: ΔACB cân tại A
mà ADlà trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng BD=DC;AB=AC
cái này dẽ mà chỉ càn chứng minh 2 tam giác có chứa 2 cạnh đó bằng nhau là được
Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
Góc BAD = góc CAD (t/chất tia phân giác)
AD cạnh chung
Góc B = góc C (gt)
=> Tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)
=> BD = DC (2 cạnh tương ứng)
AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Mấy bài này cũng dễ mà, tự động não k đc à?
THANH NGUYEN làm sai rồi bạn ơi
VÌ cạnh có xen giữa 2 góc đâu
cho tam giác ABC có góc A =90 độ; BC=2AB; E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a/chứng minh DB là tia phân giác của góc ADE
b/ chứng minh BD=DC
c/tính góc C, góc B của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh DB < DC.
Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
b) Chứng minh BD = DC.
c) Tính góc B, góc C của tam giác ABC
a) Vì BC=2 AB
Mà E là trung điểm của BC
=> AB= BE = EC
Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE (cmt)
góc A1 = góc A2(gt)
BD: cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
=> góc ADB= góc EDB
=> DB là tia pg của góc ADE
b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)
=> góc BAD= góc BED=90
Mà : góc DEB + góc DEC=180
=> góc DEB= góc DEC
Xét ΔDEB và ΔDEC có:
DE:cạnh chung
góc DEB = góc DEC(cmt)
BE=CE(gt)
=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)
=> BD=DC
c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)
=> góc B2= góc C
Mà: góc B+ góc C=90
<=> 2 B2+ góc C=90
<=> 3 góc B2=90
<=> B2=30
Vậy: góc C=góc B2=30; góc B= 2.B2=2.30=60
a) Co tam giac ABC vuong tai A va BE=EC(gt)
=> AE=BE
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co:
AB=BE(cmt); goc ABD= goc EBD(BD la tia phan giac cua goc B); BD:canh chung
=>Tam giac ABD=tam giac EBD(cgc)
=>Goc ADB = goc EDB(2 goc tuong ung)
Xet tam giac AED co goc ADB = goc EDB(cmt)
=>BD là tia phân giác của tam giác AED.
b) Co tam giac ABD = tam giac EBD cau a)
Ma goc A =90 do
=>E = 90 do
Xet tam giac BED va tam giac CED co:
BE= EC(gt); goc BED= goc CED (=90 do); ED:chung
=> Tam giac BED = Tam giac CED(cgc)
=>BD= CD(2 canh tuong ung)
Hi Hi, minh chua nghi ra cau c ha! Sorry!
Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=3cm;BC=7,5cm. Đường phân giác trong tam giác của góc A cắt BC tại D.
a/ Tính DB,DC
b/ Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ADC và ADB
c/ Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại M, Tia phân giác của góc ADB cắt AB ở N, biết. Chứng Minh MN//BC
d/ MN cắt AM tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN