Vì người quan sát đuổi được ng chạy việt dã, người đi xe đuổi được người quan sát => v₂ > v₃ > v₁

Vận tốc của ng quan sát so với ng chạy việt dã : v₃₁ = v₃ - v₁ = v₃ - 20 (km/h)

Vận tốc của người đi xe so với ng chạy việt dã: v₂₁ = v₂ - v₁ = 40 - 20 = 20 (km/h)

Hiện tượng ba người đi ngang nhau liên tục lặp lại, vậy người quan sát phải đi các quãng đường l để đuổi kịp các ng chạy việt dã tiếp theo, vậy ng quan sát đi hết l với tg : t = l₁/v₃₁ = 20/(v₃ - 20) (h)

Lúc đó người đua xe ở phía sau đuổi theo người quan sát, và phải đi quãng đường l + l

.quá trình này mất số tg : t^' = ( l₁ + l₂ )/v₂₁ = ( 30 + 20 )/20 = 5 /2 (h)

theo đề bài, ta có: t = t^' <=> 20/(v₃ - 20) = 5 /2 <=> v₃ = 28 (km/h)

Kết luận : vận tốc của ng quan sát : 28 km/h.

- Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v­­₁, v₂ (v₁> v₂> 0). Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l₁, l₂ (l₂>l₁>0). Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là:

v₂₁= v₂ - v₁ = 10 - 6 = 4 (m/s).

- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là:

\(t_1=\frac{l_2}{v_{21}}=\frac{20}{4}=5\)(s)

- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là:

\(t_1=\frac{l_2}{v_{21}}=\frac{10}{4}=2,5\) (s)

\(\left\{{}\begin{matrix}v'=s':t'=12,5:\dfrac{30}{60}=25\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v''=s'':t''=15:\dfrac{45}{60}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

Ta thấy: \(v'>v''\left(25>20\right)=>\) VĐV1 chạy nhanh hơn.

Đổi 20 phút = 1/3 h; 30p = 1/2h; 10p = 1/6h

Độ dài của đoạn đường bằng là:

  \(s_1=v_1.t_1=45.\dfrac{1}{3}=15\left(km\right)\)

Độ dài của đoạn đường lên dốc là:

  \(s_2=v_2.t_2=45.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}=7,5\left(km\right)\)

Độ dài của đoạn đường xuống dốc là:

  \(s_3=v_3.t_3=45.\dfrac{1}{3}.4.\dfrac{1}{6}=10\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

  \(s_{AB}=s_1+s_2+s_3=15+7,5+10=32,5\left(km\right)\)

Ta có:

Vận tốc của vđv đua xe đạp khi lên dốc là: \(45\cdot\dfrac{1}{3}=15\left(km\text{/}h\right)\)

Vận tốc của vđv đua xe đạp khi xuống dốc là: \(15.4=60\left(km\text{/}h\right)\)

Độ dài của quãng đường AB là:

\(\left(\dfrac{45}{60}\cdot20\right)+\left(\dfrac{15}{60}\cdot30\right)+\left(\dfrac{60}{60}\cdot10\right)\)

\(=15+7,5+10=32,5\left(km\right)\)

Vậy: Quãng đường AB dài 32,5 km

các bạn giúp mk bài này vs ! thank !

mới làm rồi

Ta có: \(5'=\frac{5}{60}h=\frac{1}{12}h\); \(7'=\frac{7}{60}h\)

Gọi vận tốc, quãng đường, thời gian thường ngày người đó đi lần lượt là: v(km/h), s(km), t(h).

Nếu bình thường thì người đó đi là: v.t = s (1)

Đi sớm 5' thì: (v - 1)(t + \(\frac{1}{12}\)) = s (2)

Đi trỡ 7' thì: (v + 1,8)(t - \(\frac{7}{60}\)) = s (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ pt: \(\left\{\begin{matrix}vt=s\\\left(v-1\right)\left(t+\frac{1}{12}\right)=s\\\left(v+1,8\right)\left(t-\frac{7}{60}\right)=s\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}vt=s\\v-12t=1\\-35v+540t=63\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}v=\frac{54}{5}\\t=\frac{49}{60}\\s=\frac{441}{50}\end{matrix}\right.\)

2/ Ta có: \(5s=\frac{5}{3600}h=\frac{1}{720}h\);\(6s=\frac{6}{3600}h=\frac{1}{600}h\)

Gọi vận tốc và khoản cách người đi xe đạp lần lược là: v(km/h), s(km)

Nếu nha báo đi với vận tốc 15km/h thì:

\(\frac{1}{720}\left(v-15\right)=s\left(1\right)\)

Nếu nhà báo đi với vận tốc 54,6km/h thì

\(\frac{1}{600}\left(54,6-v\right)=s\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{720}\left(v-15\right)=s\\\frac{1}{600}\left(54,6-v\right)=s\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(v-15\right)=720s\\\left(54,6-v\right)=600s\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}v=36,6\\s=0,03\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của đoàn xe là: 36,6 km/h; khoản cách 2 xe liên tiếp là: 0,03 km