Từ 5x=2y =>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)1

Từ 2x=3z =>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{z}{2}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{z}{4}\)2

Từ 1 và 2, suy ra : \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=\(\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=k => x=6k ; y=15k

Thay x=6k ; y=15k vào xy=90,ta có:

xy=90 <=> 6k.15k=90 <=> k^2.15.6=90 <=> k^2.90=90 <=> k^2=1 hoặc -1

Với k=1 ,ta có:

x=6 ; y=15 ; z=4

Với k=-1 ,ta có:

x=-6 ; y=-15 ; z=-4

Mk ko bt có đúng ko nữa. Nếu ko đúng thì sorry nha!!!

5x=2y

\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

2x=3z

\(=>\frac{x}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=6k

y=15k

z=4k

=>x.y=6k.15k

=>6k.15k=90

\(=>90.k^2=90=>k^2=1=>k=1;-1\)

với k= 1

=>x=6;y=15;z=4

với k =-1

=>x=-6;y=-15;z=-4

Đặt 5x = 2y =k  => x = k/5 ; y= k/2 

=> xy = k^2 / 10 = 90  => k = 30

=> x= 30/5 = 6; y= 30/2 = 15

Ta có: 2x= 3z 

=> 2* 6 = 3z  => 3z = 12 => z= 4

Vậy ...

5x = 2y  => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

2x = 3z => \(\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)và xy = 90

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=> x = 6k , y = 15k , z = 4k

Thay x = 6k , y = 15k , z = 4k vào xy = 90 ta có :

  xy = 6k . 15k = 90 k² = 90

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Xét k = 1 => x = 6 , y = 15 => z = 1

Xét k = -1 => x = -6 , y = - 15 , z = 1

Vậy x = 6 , y = 15 , z = 1

hoặc x = -6 , y = - 15 , z = 1

Có :

\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow x,y,z\)cùng dấu

Lại có : \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{225}=\frac{z^2}{16}=\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{15}\right)=\frac{xy}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{225}=1\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{16}=1\Rightarrow z^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=4\\z=-4\end{cases}}\)

Mà \(x,y,z\)cùng dấu

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=15;z=4\\x=-6;y=-15;z=-4\end{cases}}\)

Vậy ...

Giải:
Ta có: 5x = 2y => x/2 = y/5 => x/6 = y/15

2x = 3z => x/3 = z/2 => x/6 = z/4

=> x/6 = y/15 = z/4

Đặt x/6 = y/15 = z/4 = k

=> x = 6k, y = 15k, z = 4k

Mà xy = 90

=> 6.k.15.k = 90

=> 90.k² = 90

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

+) k = 1 => x = 6, y = 15, z = 4

+) k = -1 => x = -6, y = -15, z = -4

Vậy x = 6, y = 15, z = 4 hoặc x = -6, y = -15, z = -4

câu trả lời rất dễ : do la mot so tu 0 den 100000000000000000000000000000000000000000000

a: Ta có: 2x=3y=5z

=>2x/30=3y/30=5z/30

=>x/15=y/10=z/6

Trường hợp 1: x-2y=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y}{15-2\cdot10}=\dfrac{5}{-5}=-1\)

Do đó: x=-15; y=-10; z=-6

Trường hợp 2: x-2y=-5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y}{15-2\cdot10}=\dfrac{-5}{-5}=1\)

Do đó: x=15; y=10; z=6

b: Ta có: 5x=2y

nên x/2=y/5

=>x/6=y/15

Ta có: 2x=3z

nên x/3=z/2

=>x/6=z/4

=>x/6=y/15=z/4

Đặt x/6=y/15=z/4=90

=>x=6k; y=15k; z=4k

Ta có; xy=90

\(\Leftrightarrow90k^2=90\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

=>x=6; y=15; z=4

TRường hợp 2: k=-1

=>x=-6; y=-15; z=-4

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau