\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+277\times278\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+277\times278\times\left(279-276\right)\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+...+277\times278\times279-276\times277\times278\)

\(3\times A=277\times278\times279\)

\(A=\frac{277\times278\times279}{3}=7161558\)

1+2+3+...+80-278 tính  hộ với mình đang rất cần

Câu 1 : Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 111.112.113 

=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 111.112.113.4

          = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + .... + 111.112.113.(114 - 110) 

          = 1.2.34 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 111.112.113.114 - 110.111.112.113

          = 111.112.113.114

=> A = 111.113.114.28 = 40 037 256

Câu 2 Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 277.278

        => 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3

                  = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)

                  = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278

                  = 277.278.279 

=> A = 7161558

3) Đặt A = 1.4 + 2.5 + ... + 277.280

= 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + ... + 277.(278 + 2)

= (1.2 + 2.3 + .... + 277.278) + 2(1 + 2 + .... 277)

Đặt B = 1.2 + 2.3 + .... + 277.278 

     => 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3

                  = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)

                  = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278

                  = 277.278.279 

=> B = 7161558

Khi đó A = B +  2(1 + 2 + .... 277)

              = 7161558 + 2.277(277 + 1) : 2

              = 7238564

Câu 4 : \(\left(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\right)x-1\frac{1}{6}=1\frac{2}{3}\)

=> \(2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\right)x-\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\)

=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{6}\)

=> \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{12}\)

=> x = 3

Câu 5 : Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹ (1) 

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰) - ( 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹)

      A = 2¹⁰ - 1 = 1024 - 1 = 1023

Câu 6 : Đặt A = 1² + 2² + 3² + .... + 100²

                       = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100

                       = 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)

                        = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

   Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3

           = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101(102 - 99)

           = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 100.101.102 - 99.100.101

            = 100.101.102

=> B =   343400 

Khi đó A = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

              = 343 400 - [100.(100 + 1) : 2]

              = 338 350

a) 98 + 3 + 97 +2

= (98 +2) + ( 97 + 3)

= 100 + 100 = 200

56 + 399 + 1 + 4

= (56 + 4) +( 399 + 1)

= 60 + 400 = 460

b) 364 + 136 + 219 + 181

= (364 + 136) + (219 + 181

= 500 + 400 = 900

178 277 + 123 + 422

= (178 + 422) + (277 + 123)

= 600 + 400 = 1000

tính bang cach thuyen tien nhat;236+400+364=.......

Công thức:

Số các số hạng là:

(số cuối-số đầu):khoảng cách+1=số hạng

tổng:(số cuối+số đầu)x số hạng:2=k quả

\(a.98+3+97+2\)

\(=\left(98+2\right)+\left(97+3\right)\)

\(=100+100\)

\(=200\)

\(56+399+1+4\)

\(=\left(56+4\right)+\left(399+1\right)\)

\(=60+400\)

\(=460\)

\(b.364+136+219+181\)

\(=\left(364+136\right)+\left(219+181\right)\)

\(=500+400\)

\(=900\)

\(178+277+123+422\)

\(=\left(178+422\right)+\left(277+123\right)\)

\(=600+400\)

\(=1000\)

\(HocTot!!!\)

\(@VR\)

Câu 1: Đặt A=1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 111 x 112 x 113

⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5-1)+ ... + 111 x 112 x 113 x (114-110)

⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4+ ... + 111 x 112 x 113 x 114 -110 x 111 x 112 x 113

⇒4A=111 x 112 x 113 x 114

⇒A=\(\frac{\text{111 x 112 x 113 x 114}}{4}\)

Câu 2:

Tương tự câu 1, bạn nhân A với 3 là sẽ tính được

Câu 4:

Đặt A=\(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\)

⇒A=2.(\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\))

⇒A=2.(\(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+...+\frac{36-34}{34.36}\))

⇒A=2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\))

⇒A=2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\))

⇒A=1\(-\frac{1}{18}\)⇒(1\(-\frac{1}{18}\))x = \(1\frac{2}{3}+1\frac{1}{6}\)=\(2\frac{5}{6}\)

⇒x=\(2\frac{5}{6}\):\(\frac{17}{18}\)

⇒x=\(\frac{17}{6}\):\(\frac{17}{18}\)

⇒x=3