cho tam giác abc vuông tại a ab =ac qua điểm a vẽ đường thẳng sao cho b và c nằm cùng phía đối với đường thẳng b kẻ bh và ck vuông góc với đường thẳng d lần lượt tại h và k
chứng minh rằng ah=ck
hk = bh+ck
vẽ hình luôn nha
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH=CK
b) HK = BH + CK
Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)
Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)
Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90
Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)
Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)
có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a, AH=CK
b, HK=BH+CK
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=AC,Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a,AH=CK
b,HK=BH+CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d dao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a,AH=CK
b,HK=BH+CK
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đói với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng:
a) AH=CK b)HK=BH+CK
Giải:
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180oA1^+A2^+A3^=180o ( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o⇒A1^+A3^=90o ( do A2ˆ=90oA2^=90o ) (1)
Trong ΔAKCΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90oA3^+C1^=90o ( do Kˆ=90oK^=90o ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ⇒A1^=C1^
Xét ΔAHB,ΔCKAΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)A1^=C1^(cmt)
AB = AC ( gt )
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA⇒ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK⇒AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKAΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK⇒BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Đúng 8 Bình luận Câu trả lời được Hoc2
Giải:
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180oA1^+A2^+A3^=180o ( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o⇒A1^+A3^=90o ( do A2ˆ=90oA2^=90o ) (1)
Trong ΔAKCΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90oA3^+C1^=90o ( do Kˆ=90oK^=90o ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ⇒A1^=C1^
Xét ΔAHB,ΔCKAΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)A1^=C1^(cmt)
AB = AC ( gt )
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA⇒ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK⇒AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKAΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK⇒BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Đúng 8 Bình luận Câu trả lời được Hoc2Giải:
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180oA1^+A2^+A3^=180o ( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o⇒A1^+A3^=90o ( do A2ˆ=90oA2^=90o ) (1)
Trong ΔAKCΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90oA3^+C1^=90o ( do Kˆ=90oK^=90o ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ⇒A1^=C1^
Xét ΔAHB,ΔCKAΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)A1^=C1^(cmt)
AB = AC ( gt )
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA⇒ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK⇒AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKAΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK⇒BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Đúng 8 Bình luận Câu trả lời được Hoc2Giải:
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180oA1^+A2^+A3^=180o ( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o⇒A1^+A3^=90o ( do A2ˆ=90oA2^=90o ) (1)
Trong ΔAKCΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90oA3^+C1^=90o ( do Kˆ=90oK^=90o ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ⇒A1^=C1^
Xét ΔAHB,ΔCKAΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)A1^=C1^(cmt)
AB = AC ( gt )
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA⇒ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK⇒AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKAΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK⇒BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Đúng 8 Bình luận Câu trả lời được Hoc2Giải:
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180oA1^+A2^+A3^=180o ( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o⇒A1^+A3^=90o ( do A2ˆ=90oA2^=90o ) (1)
Trong ΔAKCΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90oA3^+C1^=90o ( do Kˆ=90oK^=90o ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ⇒A1^=C1^
Xét ΔAHB,ΔCKAΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)A1^=C1^(cmt)
AB = AC ( gt )
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA⇒ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK⇒AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKAΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK⇒BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Đúng 8 Bình luận Câu trả lời được Hoc2Giải:
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180oA1^+A2^+A3^=180o ( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o⇒A1^+A3^=90o ( do A2ˆ=90oA2^=90o ) (1)
Trong ΔAKCΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90oA3^+C1^=90o ( do Kˆ=90oK^=90o ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ⇒A1^=C1^
Xét ΔAHB,ΔCKAΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)A1^=C1^(cmt)
AB = AC ( gt )
Hˆ=Kˆ=90oH^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA⇒ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK⇒AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKAΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK⇒BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Cho tam giác ABC cóAˆ=90 độ, Ab = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và Ck vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a) AH = CK.
b) HK = BH + CK
ảnh nền gacha à
Cho tam giác ABC có, Ab = AC. A=90 độ. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và Ck vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a) AH = CK.
b) HK = BH + CK
Giải được và dễ hiểu mình cho 5 sao nha
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ AB = AC . Qua A kẻ d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Kẻ BH và CK vuông góc với d
Chứng minh: a)AH = CK
b)HK = BH + CK
Ta có góc HAB + góc BAC +góc CAK = 180o (kề bù)
=> góc HAB + góc KAC + 90o=180o
=> góc HAB + góc KAC = 90o (1)
mặt khác
Xét tam giác AKC vuông tại K có
góc KAC + góc KCA = 90o (2)
(1)&(2) => góc HAB = góc KCA
xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCA có
AB = AC (gt)
góc HAB = góc KCA (cmt)
=> tam giác HAB = tam giác KCA ( chgn )
=> AH = CK (cctư)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có tam giác HAB = tam giác KCA (cmt)
=> HA=CK(cctư)
HB=AK (cctư)
=> HA+AK=CK+HB
=> CK + HB = HK
Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK MB. Chứng minh:a) KC perpACb) AK // BC2. Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:a) AH CKb) HKBH+CKGIÚP MIK VỚI, TỐI MIK ĐI HỌC RỒI !!!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh:
a) KC \(\perp\)AC
b) AK // BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH= CK
b) HK=BH+CK
GIÚP MIK VỚI, TỐI MIK ĐI HỌC RỒI !!!
a) Xét ΔABM và ΔCKM có:
MA=MC(gt)
MB=MK(gt)
góc BMA= góc CMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔABM=ΔCKM( c.g.c)
=> góc MAB= góc MCK=90o
=>KC vuông góc với AC
b) Xét ΔBMC và ΔKMA có:
MA=MC(gt)
góc BMC= góc AMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)
=> góc MBC= góc MKA
=>BC//AK
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180o( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o( do A2ˆ=90o ) (1)
Trong ΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90o( do Kˆ=90o) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ
Xét ΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)
AB = AC ( gt )
H^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Chúc bạn học tốt
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ AB = AC . Qua A kẻ d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Kẻ BH và CK vuông góc với d
Chứng minh:
a)AH = CK
b)HK = BH + CK
bn vẽ hình giúp mk đc ko? mk giải cho.
Đúng 0
Bình luận (0)