Question

cho tam giác ABC có góc A = 90 độ AB = AC . Qua A kẻ d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Kẻ BH và CK vuông góc với d

Chứng minh: a)AH = CK

b)HK = BH + CK

Answer 1

Answer 2

Ta có góc HAB + góc BAC +góc CAK = 180^o (kề bù)

=> góc HAB + góc KAC + 90^o=180^o

=> góc HAB + góc KAC = 90^o (1)

mặt khác 

Xét tam giác AKC vuông tại K có

góc KAC + góc KCA = 90^o (2)

(1)&(2) => góc HAB = góc KCA 

xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCA có

AB = AC (gt)

góc HAB = góc KCA (cmt)

=> tam giác HAB = tam giác KCA ( chgn )

=> AH = CK (cctư) 

Answer 3

b) Ta có tam giác HAB = tam giác KCA (cmt)

=> HA=CK(cctư)

HB=AK (cctư)

=> HA+AK=CK+HB

=> CK + HB = HK

Đpcm