Ta có 46y là số chẵn với mọi y.

Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)

=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2

=>y=(2004-59.2)/46=41 

bài 1: x=2 ; y=41

bài 2: 3

ko dung

Bài 2:

Ta có: 

$59x=2004-46y=2(1002-23y)\vdots 2$

$\Rightarrow x\vdots 2$. Mà $x$ là số nguyên tố nên $x=2$

Khi đó:

$59.2+46y=2004$

$\Rightarrow y=\frac{2004-59.2}{46}=41$ (thỏa mãn)

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Vì $a$ chia 19 dư 3, chia 4 dư 3 nên $a-3\vdots 19;4$

$\Rightarrow a-3=BC(19,4)\vdots BCNN(19,4)$ hay $a-3\vdots 76$

Đặt $a=76k+3$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a$ chia 17 dư 9 nên:

$a-9\vdots 17$

$\Rightarrow 76k-6\vdots 17$

$\Rightarrow 76k-6-17.4k\vdots 17$

$\Rightarrow 8k-6\vdots 17$

$\Rightarrow 8k-6-34\vdots 17$

$\Rightarrow 8k-40\vdots 17$

$\Rightarrow 8(k-5)\vdots 17$

$\Rightarrow k-5\vdots 17$

$\Rightarrow k=17m+5$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó:

$a=76k+3=76(17m+5)+3=1292m+383$

Vậy $a$ chia $1292$ dư $383$

Do 16^x +24 đồng dư 0 ( mod10) suy ra  824y đồng dư 0 ( mod 10) nên y chia hết 5, y nguyên tố  cho nên y = 5 và x =3.

Ta có: 46.y là số chẵn với mọi số nguyên y

TH1: Nếu x là số nguyên tố lớn hơn 2 thì suy ra 59.x là số lẻ 

suy ra 59.x + 46.y là số lẻ 

mà 2004 là số chẵn nên loại trường hợp này.

TH2: Từ TH1 suy ra x phải là số chẵn

Mà trong số nguyên tố thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn

Từ đó suy ra x = 2

suy ra y = ( 2004 - 59.2 ) : 46 = 41

Vậy x = 2 ; y = 41

b/ Ta thấy 30.b luôn luôn có tận cùng bằng 0 với mọi b

TH1: a là số nguyện chẵn thì 55.a sẽ có tận cùng là 0

Vậy ta có: 55.a + 30.b = ....0 + .....0 = ....0

mà 3658 tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 1 )

TH2: a là số nguyên lẻ thì 55.a sẽ có tận cùng là 5

Vậy ta có: 55.a + 30.b = .....5 + .....0 = .....5

mà 3658 có tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra không tồn tại a,b để 55.a + 30.b = 3658

Vậy: Không tồn tại a,b thỏa mãn đề bài

Nhớ k cho mình nhé!

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

help me

Ta có:\(7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)

\(\Rightarrow y^2+7\left(x-2004\right)^2=23\)

Do \(y^2\ge0\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2\le23\)

\(\Rightarrow\left(x-2004\right)^2\le\frac{23}{7}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2004\right)^2=1\\\left(x-2004\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)

Với \(x=2005\Rightarrow23-7=y^2\)

\(\Rightarrow y^2=16\Rightarrow y=4\left(L\right)\) vì y là số nguyên tố.

Với \(x=2004\Rightarrow y^2=23\left(L\right)\)

Vậy không có số nguyên tố x;y thỏa mãn đề bài.