có

Xét tam giác ABC có

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow16^2=9^2+12^2\\\Rightarrow256=81+144 \)

=> Tam giác ABC k phải là tam giác vuông

không phải

AC=9 nha

C<A<B

ta có:

AB<BC<AC

=>góc C < góc A< góc B

ta có :AC²=15²=225(cm)

AB²+BC²=9²+12²=225(cm)

=>AC²=AB²+BC²=225(cm)

=>tg ABC vuông tại B(đ/l Py-ta-go đảo)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{2}{3}\)

\(sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=6\sqrt{5}\)

AB/MN=AC/MP=BC/NP

=>ΔABC đồng dạng với ΔMNP

* Cách dựng:

- Trên cạnh AB dựng điểm B' sao cho = 2 cm

- Trên cạnh AC dựng điểm C' sao cho AC' = 3cm

- Nối B'C'

Khi đó AB'C' là tam giác cần dựng

* Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có:

Suy ra: 

Lại có:  ∠ A chung

Vậy △ AB'C' đồng dạng  △ ABC (c.g.c)

ta có  BC ²=AC²+AB² ( vì 15 ^2 = 12^2+9^2)
=> tg ABC vuông tại A có BC là c huyền

Xét tam giác ABC có:

\(AB^2+AC^2=81+144=225=15^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

NHÉ

MIK KHÔNG CHẮC ĐÚNG KO

-  Theo Định lý Pytago đảo, tao có:

  \(BC^2=15^2=225\)

\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\)

Áp dụng định lí Pytagore đảo:

\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=225cm\)

\(BC^2=15^2=225cm\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Vậy\(\Delta ABC\)vuông tại A.