nếu x^yz=4^3 và xy^2=4^9 thì xyz=
Những câu hỏi liên quan
Nếu x2yz3=43 và xy2=49 thì giá trị của xyz là?
Nhân hai cái đơn thức đó lại đi rồi biết.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x^2yz^3=4^3\left(1\right)\\xy^2=4^9\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1).(2) vế theo vế ta được
\(x^3y^3z^3=4^3.4^9=4^{12}\)
\(\Leftrightarrow xyz=4^4=256\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu x2yz3=43và xy2=49 thì giá trị của xyz là;
x^3y^3z^3=4^12 ==> (xyz)^3 = (4^4)^3 hay xyz= 4^4=256
Đúng 0
Bình luận (1)
mình tính thế nào ra = 1 đấy bạn, ko biết đúng hay sai nhưng để mình xe lại, nếu đúng mình đăng cách giải cho bạn sau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nếu x2yz3=43 và xy2=49 thì giá trị của xyz=.....
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
chứng minh nếu x2−yzx/(1−yz)=y2−zxy/(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
chứng minh rằng nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-yz\right)}\) với \(x\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\)thì xy+yz+xz=xyz(x+y+z)
\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-yz\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-yz\right)y\left(1-yz\right)=\left(y^2-xz\right)x\left(1-yz\right)\)
\(\Rightarrow x^2y-x^3yz-y^2z+xy^2z^2=xy^2-x^2z-xy^3z+x^2yz^2\)
\(\Rightarrow x^2y-x^3yz-y^2z+xy^2z^2-xy^2+x^2z+xy^3z-x^2yz^2=0\)
\(\Rightarrow xy\left(x-y\right)-xyz\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left[xy-xyz\left(x+y+z\right)+xz+yz\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\xy+yz+zx=0\end{cases}}\)
Mà \(x\ne y\) nên \(xy+xz+yz-xyz\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xy+xz+yz=xyz\left(x+y+z\right)\)
Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ gt ta có : (x2 - yz)y(1 - yz) = (y2 - xz)x(1 - yz)
=> 0 = VT - VP = (x2y - x3yz - y2z - xy2z2) - (xy2 - xy3z - x2z - x2yz2) = xy(x - y) - xyz(x2 - y2) + z(x2 - y2) + xyz2(y - x)
= (x - y)[xy - xyz(x + y) + z(x + y) - xyz2] = (x - y)(xy + yz + xz - xyz(x + y + z)]
Vì\(x\ne y\Rightarrow x-y\ne0\) nên xy + yz + xz - xyz(x + y + z) = 0 => xy + yz + xz = xyz(x + y + z)
Bạn ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)với x\(\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+yz+zx=xyz(x+y+z)
\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-yz}{x-xyz}=\frac{y^2-xz}{y-xyz}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2-yz}{x-xyz}=\frac{y^2-xz}{y-xyz}=\frac{x^2-y^2+xz-yz}{x-xyz-y+xyz}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)}{x-y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}{x-y}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-yz}{x-xyz}=x+y+z\)
\(\Rightarrow x^2-yz=\left(x-xyz\right)\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow x^2-yz=x\left(x-xyz\right)+y\left(x-xyz\right)+z\left(x-xyz\right)\)
\(\Rightarrow x^2-yz=x^2-x^2yz+xy-xy^2z+xz-xyz^2\)
\(\Rightarrow-yz-xy-xz=-x^2yz-xy^2z-xyz^2\)
\(\Rightarrow-\left(yz+xy+xz\right)=-\left(x^2yz+xy^2z+xyz^2\right)\)
\(\Rightarrow yz+xy+xz=x^2yz+xy^2z+xyz^2\)
\(\Rightarrow yz+xy+xz=xyz\left(x+y+z\right)\)
Vậy nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) thì \(yz+xy+xz=xyz\left(x+y+z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
theo định lí đi dép tổ ong thì 2 trong 3 số x-2;y-2;z-2 cùng dấu giả sử left(x-2right)left(y-2right)ge0Leftrightarrow xy-2left(x+yright)+4ge0Leftrightarrow xy-2left(6-zright)+4ge0 xy-8+2z()0xyz+2z^2-8z()0xyz()8z-2z^2x^2-xy+y^2gefrac{x^2+y^2}{2}gefrac{left(x+yright)^2}{4}frac{left(6-zright)^2}{4}frac{z^2}{4}-3z+9xz+yzz(x+y)x(6-z)6z-z2Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyzgefrac{z^2}{4}-3z+9+z^2+z^2-6z+8z-z^2frac{z^2}{4}-z+9left(frac{z}{2}-1right)^2+8ge8
Đọc tiếp
theo định lí đi dép tổ ong thì 2 trong 3 số x-2;y-2;z-2 cùng dấu
giả sử \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)\ge0\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow xy-2\left(6-z\right)+4\ge0\)
<=>xy-8+2z>(=)0
<=>xyz+2z^2-8z>(=)0
<=>xyz>(=)8z-2z^2
\(x^2-xy+y^2\ge\frac{x^2+y^2}{2}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{\left(6-z\right)^2}{4}=\frac{z^2}{4}-3z+9\)
xz+yz=z(x+y)=x(6-z)=6z-z2
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyz\ge\frac{z^2}{4}-3z+9+z^2+z^2-6z+8z-z^2=\frac{z^2}{4}-z+9=\left(\frac{z}{2}-1\right)^2+8\ge8\)
chứng minh nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-zx}{y\left(1-xz\right)}\).Với \(x\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)