Cho tam giác ABC cân ở A .Trên tia đối của tia AB lấy điểm D,trên tia đối của tia AC lấy điểm E,sao cho AD=AE.Chứng minh
a/ DE song song với BC
b/ BE=CD
c/ tam giác BED=tam giác CDE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.Chứng minh:
a) DE song song với BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
bạn giải dc rồi thì chỉ giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a ) Ta có AE = AD => Tam giác ADE là tam giác cân tại A .
=> Góc EDA = 180 độ - Â : 2
- Tam giác ABC có :
Góc B = 180 độ - Â : 2
=> Góc D = góc B ( ở vị trí so le trong )
=> DE // BC
Câu b ) - Chứng minh tam giác EAB = tam giác DAC ( c - g - c ) => Bạn tự chứng minh
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Câu c ) - Vì tam giác ADE là tam giác cân => Góc D = Ê
- Vì tam giác EAB = tam giác DAC ( ở câu b ) => Góc BEA = góc CDA ( 2 góc tương ứng )
- Ta có Ê1 + Ê2 = Góc D1 + góc D2 => Ê = góc D ( góc BED = góc CDE )
- Chứng minh tam giác BED = tam giác CDE ( c - g -c ) => Tự chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
Cho Tam giác ABC,M là trung điểm AC,N là trung điểm AB.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE=NC
Chứng minh
a/AD=BC
b/AD song song BC
c/A là trung điểm DE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hbh
nên AD//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh:
a) BE=CD
b) DE//BC
c) tam giác BED= tam giác CDE
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Giúp tôi
help me chìu nộp cho cô òi ( đúng + nhanh = 3 ticks )
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
b )Xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AE= AD ( gt )
AB=AC ( cmt)
Góc EAB= góc CAD ( đói đỉnh)
=> tam giacs EAB = tam giác DAC(c.g.c)
=> EB=CD( 2 cạnh tương ứng ( đpcm)
Theo câu b) ta có : tam giác EAB = tam giác DAC
=> góc AEB= góc ADC
mà góc AED=góc ADE
=> góc AEB+ góc AED=góc ADC+góc ADE
hay góc BED= góc EDC
xét tam giác BED và tam giác CDE có :
ED chung
góc BED = góc CDE ( cmt)
EB=DC(cmt)
=> tam giác BED = tam giác CDE ( c.g.c) (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB= AC . Trên tia đối của tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy E Sao cho AE = AD . Chứng minh:
a) BE = CD
b) tam giác BEC= tam giác CDB
c) BC song song với DE
d) gọi là trung điểm của đoạn thẳng BC . chứng minh : AI vuông góc với ED
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng minh rằng: a)C/m tam giác EFC = tam giác CDE . b) C/m tam giác FEB cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: a) DE // BC b) BE = CD c) 🔺️BED = 🔺️CDE.
tham khảo
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Hình bạn tự vẽ nhoa!}\)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A:\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\text{Vì }AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\text{ cân tại A}:\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\text{mà }\widehat{EAD}\text{ và }\widehat{BAC}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow ED=BC\)
\(\text{b)Xét }\Delta EAB\text{ và }\Delta DAC\text{ có:}\)
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(BE=CD\text{(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\text{c)Ta có:}\Delta EAB=\Delta DAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
\(\text{mà }\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{AED}=\widehat{ADC}+\widehat{ADE}\)
\(\text{Xét }\Delta BED\text{ và }\Delta CDE\text{ có:}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)
\(ED\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
Đúng 3
Bình luận (7)
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
CMR : a) DE//BC
b)BE=CD
c) TAM GIÁC BED = TAM GIÁC CDE