Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
*Bạn tự vẽ hình nha
a. Vì ΔABC cân ở A -> AC=AB mà AB=AD =\(\dfrac{BD}{2}\)
-> AC=\(\dfrac{BD}{2}\)
mà AC là đường trung tuyến của ΔCBD(vì AB=AD =\(\dfrac{BD}{2}\))
-> ΔDCB vuông ở C (đpcm)
b. Vì CA=AD -> ΔCAD cân ở A ->\(\widehat{ACD}=\widehat{C}DA\)
mà \(\widehat{CDA}+\widehat{CBD}=90^o\) -> \(\widehat{ACD}+\widehat{CBD}=90^o\)
lại có \(\widehat{CBD}+\widehat{CBD}=90^o\)
-> \(\widehat{DCA}=\widehat{HCB}\) (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A . CH là đường cao (H thuộc AB) D là điểm đối xứng với B qua A
a) CHứng minh : tam giác CDB vuông
b) Chứng minh : góc DCA= góc HCB
2) cho tam giác ABC nhọn, AM,BN,CP là các đường trung tuyến, quan N kẻ đường thẳng //PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F//BN và kẻ qua B//CP cắt nhau ở D. Chứng minh: a) tứ giác BDFN LÀ hình bình hành
b) tứ giác PNCD là hình thang c) tứ giác CPNF là hình gì?vì sao? d) AM=DN
1) cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AE). gọi D là điểm đối xứng với B qua A.
a) chứng minh tam giác DCB vuông
b)chứng minh góc DCA=góc HCB
các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D
a) CM : Tứ giác BDCP là hình bình hành
b) CM : Tứ giác PNCD là hình thang
c) CM : AM // ND và AM = ND
bài 1: cho tam giác ABC và H là trực tâm .Các đường thẳng vuông góc AB tại B ,vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A , đường cao CH . Gọi D là điểm đối xứng với B qua A .Cmr:
a, tam giác BCD là tam giác vuông
b, góc DCA=góc HCB.
GIÚP MÌNH NHANH !!!!
Bài 1)
Vì HC \(\perp\)AB
DB \(\perp\)AB
=> HC // DB (1) ( Từ vuông góc đến song song)
Vì HB \(\perp\)AC
DC\(\perp\)AC
=> HB//DC(2) ( Từ vuông góc đến song song)
Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A với đường trung tuyển AM. Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), ME vuông góc với AC ( E thuộc AC ).
a. Chứng minh tứ giác ADME là hcn
b. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Lấy điểm F đối xứng với A qua H và K đối xứng B qua H. Chứng minh tứ giác ABFK là hình thoi
c. Chứng minh AK vuông góc CF
d. Tính góc DHE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với D qua H, M lad điểm đối xứng với B qua H
a. Giả sử AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tam giác ABC
b. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
c. Chứng minh AM vuông góc với CD
d. Gọi I là trung điểm của MC, N là trung điểm của DM và AC. Chứng minh góc HNI=90°
a: \(S_{ABC}=5\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD gọi I là trung điểm của AD là đối xứng với C qua D cắt AB tại C
a. chứng minh AEDC là hình bình hành
b. chứng minh F là trung điểm của AB
c. chứng minh FE = 1/4 BC
d. vẽ DH vuông góc với D (H thuộc IC) .Gọi K là trung điểm của HD chứng minh HK vuông góc với BH