Tổng trên có:

\(\text{( 101-1 ) : 4 + 1= 26 ( số hạng )}\)

Tổng trên bằng:

\(\text{( 101+1 ) x 26 : 2 = 1326}\)

\(\text{Vậy 1 + 5 + 9 +.....+ 97 +101 = 1326}\)

Khoảng cách : 4

Số số hạng có trong dãy.

`(101-1):4+1=26(` số `)`

Tổng:

`(101+1)xx26:2=1326`

__

Áp dụng ct:

B1: Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

​B2:Tổng = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99 + 101

= ( 1 + 5 + 9 + ... + 97 + 101 ) - ( 3 + 7 + 11 + ... + 99 )

=                     A                       -                 B

Số số hạng của A là : ( 101 - 1 ) : 4 + 1 = 26 ( số )

Tổng A là : ( 101 + 1 ) . 26 : 2 = 1326

Số số hạng của B là : ( 99 - 3 ) : 4 + 1 = 25 ( số )

Tổng B là : ( 99 + 3 ) . 25 : 2 = 1275

=> A - B = 1326 - 1275 = 51

Vậy .....

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(97-1\right)\div2+1=49\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(97+1\right)\times49\div2=2401\)

Đáp số: \(2401\)

Dãy đó có số số hạng là:

 (97-1):2+1=49(số hạng)

Tổng của dãy đó là:

\(\dfrac{\left(1+97\right)\cdot49}{2}\)=2401

Nhận xét hai số hạng liên tiếp của tổng cách nhau 2 đơn vị

Số số hạng của tổng là:

(97-1):2+1=49

Tổng của dãy số đó là:

(1+97)×49÷2=2401

.  Vậy tổng là 2401

(97-

\(S=\frac{2}{5\cdot9}+\frac{2}{9\cdot13}+\frac{2}{13\cdot17}+....+\frac{2}{97\cdot101}\)

\(\Leftrightarrow2S=\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+....+\frac{4}{97\cdot101}\)

\(\Leftrightarrow2S=\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2S=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{101}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{96}{101}:2\)

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

T=(a*2/3):5/6 a:8/15 với a=-4/5

I=3/4*a+4/9*a-1/4*a với a=12/5

P=a(b+1/5)-a*(6/5+b) với a= 2004 ;b=206

Q=1/19*a+3*b:5/7+9/4 với a=38;b=-10/7

V=3/2*(a+b+c)- 1/5*(a-b-c) với a=1/3;b=-5/6;c=3/4

giúp mình với

ssh là :(99-1):2+1=50

Tổng là :(1+99).50:2=2500

k nha

1 + 3 + 5 + ...+ 97 + 99

Số số hạng là:

(99-1) : 2 + 1 = 50 ( số hạng)

Tổng các số hạng là:

(99+1) x 50 : 2= 2500

=> 1 + 3 + 5 + ...+ 97 + 99 = 2500

Số số hạng là: ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50

Tổng số hạng là: ( 99 + 1 ) . 50 : 2 = 2500

Hk tốt

b) 1-3+5-7+9-11+......+2005-2007

=(1-3)+(5-7)+(9-11)+.....+(2005-2007)

=(-2)+(-2)+(-2)+......+(-2)

=(-2).1004

=(-2008)

c) 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+...+97+98+99-100-101-102

=(1+2+3-4-5-6)+(7+8+9-10-11-12)+.....+(97+98+99-100-101-102)

=(-9)+(-9)+....+(-9)

=(-9).17

=(-153)

Xin lỗi nha 2 dòng cuối mk làm sai 

b)1-3+5-7+9-11+......+2005-2007

=(1-3)+(5-7)+(9-11)+....+(2005-2007)

=(-2)+(-2)+(-2)+....+(-2)

=(-2).502

=(-1004)

số lượng các số chắn từ 2 đến 100 là :(100-2):2+1=50 số 

tổng các số chẵn từ 2 tới 100 là : (100+2)x50:2=2550

số lượng các số lẻ từ 1 đến 97 là: (97-1):2+1=49 số

tổng các số lẻ từ 1 đến 97 là:(97+1)x49:2=2401

vậy giá trị của 2+4+6+...+100-1-3-5-...-97=2550-2401=149

đúng thì tíck nhe

số lượng các số chắn từ 2 đến 100 là :(100-2):2+1=50 số 

tổng các số chẵn từ 2 tới 100 là : (100+2)x50:2=2550

số lượng các số lẻ từ 1 đến 97 là: (97-1):2+1=49 số

tổng các số lẻ từ 1 đến 97 là:(97+1)x49:2=2401

vậy giá trị của 2+4+6+...+100-1-3-5-...-97=2550-2401=149