a. Đa giác n đỉnh có \(C_n^2\) đoạn thẳng nối các đỉnh

Trong đó có n cạnh (là đường nối 2 đỉnh liền kế)

\(\Rightarrow\) Có \(C_n^2-n\) đường chéo

b. Cứ 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác nên số tam giác là: \(C_n^3\)

c. Tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của tam giác khi 3 đỉnh của tam giác là 3 đỉnh liền kề

\(\Rightarrow\) có n tam giác thỏa mãn

d. Số tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh đa giác: có n cách chọn 2 điểm liền kề, ta có \(n-4\) cách chọn 1 điểm còn lại ko kề với 2 điểm trên

\(\Rightarrow n\left(n-4\right)\) tam giac thỏa mãn

e. Số tam giác thỏa mãn: \(C_n^3-\left(n+n\left(n-4\right)\right)\) 

số đường chéo của đa giác là : \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=\frac{9\left(9-3\right)}{2}=27\)

k mình nha !

theo công thức tính số đường chéo của 1 đa giác lồi có n cạnh = n.(n-3)/2          (n>=3)

---> đa giác lồi có 20 đường chéo thì có số cạnh là :

n.(n-3)/2 = 20

---> n² - 3n -40 = 0

---->n² - 8n + 5n - 40 = 0

---->n.(n-8) + 5.(n-8)

---->(n+5) . (n-8) = 0

-----> +)n = -5

          +)n = 8

mà n>=3

-----------> n = 8

Vậy đa giác lồi có 20 đường chéo thì có 8 cạnh.

Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )

Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n  ⇔ n 2 - 3 n - 2 n = 0

⇔ n 2 - 5 n = 0 ⇔ n ( n - 5 ) = 0  ⇔ 

So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.

Chọn A

Chọn B

Nếu tất cả các đường chéo của 1 đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là : 54 đường chéo

Cứ 22 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).

Khi đó có C212=66C122=66 đoạn thẳng.

Trong 6666 đoạn thẳng trên có 1212 đoạn thẳng là cạnh của đa giác nên:

Số đường chéo là: 66−12=5466−12=54.

theo bạn nói thì đa giác lồi có n(n-3) :2 đường chéo
Mà đa giác lồi này có 170 đường chéo
=> n(n-3):2 = 170
=> n(n-3) = 340
=> n(n-3) = 20.17
<=> n = 20
Vậy đa giác lồi này có 20 cạnh