\(27^n:3^n=9\)

Khi n = 1

<=> \(\frac{3^{3n}}{3^n}=9\)<=> \(3^{2n}=3^2\)<=>n=1

\(27^n\div3^n=9\)

\(\Rightarrow3^{3n}\div3^n=9\)

\(\Rightarrow3^{3n-n}=9\)

\(\Rightarrow3^{2n}=3^2\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Vậy muốn 27^n : 3^n = 9 thì n=1

ta có:

\(27^n:3^n=9\)

\(=>\left(27:3\right)^n=9\)

\(=>9^n=9\)

\(=>n=1\)

hoặc:\(n:n=1\)

\(27:9:1=3\)

Ta có:

\(27^n:3^n=9\)

Vì \(27:3=9\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha

3ⁿ - 3³ⁿ = 1/9

3ⁿ(1 -27) =1/9

3ⁿ = -26/9

mk nghĩ k có số nghuyên n thỏa mãn

a, Vẽ hình theo diễn đạt sau:

b,hai đthẳng n và m có vuông góc với nhau ko .vì sao

giải đầy đủ như thi

\(\frac{1}{9}\times27^n=3^n\)

\(\frac{1}{9}=\frac{3^n}{27^n}\)

\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{9}\right)^n\)

\(\Rightarrow n=1\)

=>3^-2.(3³)ⁿ=3ⁿ

=>3^-2.3³ⁿ=3ⁿ

=>3^-2+3n=3ⁿ

=>-2+3n=n

=>3n-n=2

=>2n=2

=>n=1

| x - 1 | + | x + 3 | = 3 ( * )

xét : x - 1 = 0 => x = 1

       x + 3 = 0 => x = -3

x - 1 < 0 => x < 1

x + 3 < 0 => x < -3

x - 1 > 0 => x > 1

x + 3 > 0 => x > -3

Lập bảng xét dấu,ta có :

x               -3                      1

x+3      -    0        +              |        +

x-1      -     |        -               0       +

nếu x < -3 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( -3 - x ) = 3

1 - x + ( -3 ) - x = 3

-2x = 5

x = -5/2 ( loại )

nếu -3 \(\le\)x < 1 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( x + 3 ) = 3

1 - x + x + 3 = 3

0x = -1   ( ko có GT x thỏa mãn )

nếu x \(\ge\)1 thì * <=> : ( x -1  ) + ( x + 3 ) = 3

x - 1 + x + 3 = 3

2x = 1

x = 1/2 ( ko có GT x thỏa mãn )

Vậy ko có GT x nào thỏa mãn bài trên.

a) 25 < 5^n:5 < 625

5² < 5^n:5 < 5⁴

2 < n:5 < 4

=> n : 5 = 3

=> n = 15

b) 3⁴ < \(\frac{1}{9}.27^n\)< 3¹⁰

3⁴ < \(\frac{27^n}{9}\)< 3¹⁰

3⁴ < 3^3n-2 < 3¹⁰

=> 3n - 2 \(\in\) { 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

Nếu 3n - 2 = 5 thì n = 7/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 6 thì n = 8/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 7 thì n = 3 ( thỏa mãn )

Nếu 3n - 2 = 8 thì n = 10/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 9 thì n = 11/3 ( loại )

Vậy n = 3