a) ab = 24

Vì a chia hết cho 3 => a² chia hết cho 9

Vì b chia hết cho 3 => b² chia hết cho 9

Vì a, b chia hết cho 3 => ab chia hết cho 3.3 = 9

=> a² + ab + b² chia hết cho 9

a) ab =10a + b = 3ab =>b=  a(3b - 10)   =>   b  chia hết cho a

b) b= ak =>                 ak = a(3ak -10)  => k= 3ak -10  => k(3a-1) = 10 => 10 chia hết cho  k

c) theo câu b)    k =1; 2;5

 k=1 => a=b  mà  b=a(3b-10) => 3b -10 =1 => b =11/3  loại

 k= 2 => b =2a  =>  2a =a(3b-10)  => 3b-10 =2 => b =4 => a=2

k =5 => b =5a => a =1 => b=5  loại       51 khac 3.5.1

Vậy số ab =24

a) \(a^2+2a+b^2-2b-2ab=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)\)

Thay a-b=7 vào trên ta được:

7^2+2*7=63

Ta có: a²+b² chia hết cho ab.

mà ab chia hết cho a.

=>a²+b² chia hết cho a

mà a² chia hết cho a

=>b² chia hết cho a

=>b chia hết cho a(1)

Tương tự: a²+b² chia hết cho ab.

mà ab chia hết cho b.

=>a²+b² chia hết cho b

mà b² chia hết cho b

=>a² chia hết cho b

=>a chia hết cho b(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

a chia hết cho b, b chia hết cho a

=>a=b

=>A=a²+b²/2ab=a²+a²/2aa=2a²/2a²=1

Vậy A=1

câu này bạn làm sai rồi bởi vì b^2 chia hết cho a thì chưa chắc b chia hết cho a .Vì a và b không nguyên tố cùng nhau bạn nhé.

Giả sử (a,b)=d (hay còn gọi d là UCLN của a và b).

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=d.x\\b=d.y\end{cases}}\)với x,y thuộc N và (x,y)=1

Ta có \(a^2+b^2\)chia hết cho ab (TẠI MK KO THẦY DẤU CHIA HẾT NÊN MK DÙNG TẠM DÂU CHIA NHA)

\(\Rightarrow d^2\left(x^2+y^2\right)\div d^2xy\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\div xy\Rightarrow x^2+y^2\div x\Rightarrow y^2\div x\)

Mà (x,y)=1

\(\Rightarrow y\div x\)

Tương tự ta có : \(x\div y\)

mà (x,y)=1

=> x=y=1

=>a=b=d.

Thay a=b vào A ta được A=1

Mọi người lưu ý là phải có (x,y)=1 hoặc bất kì ẩn nào mà bạn đặt cũng phải thế thì mới suy ra được x=y nha!

a,= a\(^2\)+2a+b\(^2\)-2b-2ab+37

=a\(^2\)-2ab+b\(^2\)+2a-2b+37

=(a-b)\(^2\)+2(a-b)+37

⇒5\(^2\)+2.5+37= 25+10+37= 72

b,= a\(^3\)+a\(^2\)-b\(^3\)+b\(^2\)+ab-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-3ab-95

=a\(^3\)-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-b\(^3\)+a\(^2\)-2ab+b\(^2\)-95

=(a-b)\(^3\)+(a-b)\(^2\)-95

⇒5\(^3\)+5\(^2\)-95= 125+25-95= 60

a/ Ta có 8xab+ab=2ab=200+ab

=> 8xab=200 => ab=25

b/

Nếu bớt ab đi 1 đơn vị thì được số mới chia hết cho 2 => số mới là một số chẵn => ab là số lẻ => b lẻ

Nếu bớt ab đi 4 đơn vị thì được số mới chia hết cho 5 nên số mới có tận cùng là 0 hoặc 5. Do b lẻ nên số mới có tận cùng là 5

=> b=4+5=9

Nếu bớt ab đi 2 đơn vị thì được số mới chia hết cho 3 và số mới có tận cùng là 7 => số mới là 27 hoặc 57 hoặc 87

=> ab là 29 hoặc 59 hoặc 89

Nếu bớt ab đi 3 đơn vị thì được số mới chia hết cho 4 => số mới là 26 hoặc 56 hoặc 86

Trong 3 số trên chỉ có 56 chia hết cho 4 nên số cần tìm là 59

Đáp số 59

Ta có:

ab = 3ab

=> 10a + b = 3ab

=> 10a+ b chia hết cho a

=> b chia hết cho a ( đpcm)

b)Vì b = ka => k<10

Thế b = ka vào vế trên ta có:

10a + ka = 3a . ka

=> 10 + k = 3ak

=>10 + k chia hết cho k

=> 10 chia hết cho k

=> k thuộc Ư(10)      

=> (đpcm)