b: Để hai đường song thì m+1=-2 và -3<>3

=>m=-3

a ) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow m< 0}\)

b ) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (3 ; 2) nên ta có :
\(2=m.3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm số đã cho có dạng : \(y=\frac{1}{3}x+1\)

- Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm A ( 0;1) \(\in Oy\)

- Neus \(y=0;x=-3\) . Ta có điểm  B \(\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A , B là đò thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c ) Gọi điểm  \(N\left(x_o;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m 

Khi đó ta có : \(mx_o+1=y_o\) , vơi mọi m 

\(\Leftrightarrow mx_o+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=1\end{cases}}}\)

Vậy N ( 0 ; 1) là điểm cố định của đồ thị hàm số đã cho

a) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m< 0\)

b)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;2) nên ta có:

\(2=m\cdot3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm só đã xho có dạng \(y=\frac{1}{3}x+1\)

-Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm \(A\left(0;1\right)\in Oy\)

-Nếu \(y=0\Rightarrow x=-3\).Ta có điểm \(B\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A,B là đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c) Gọi diểm \(N\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m

Khi đó ta có: \(mx_0+1=y_0\) , với mọi m

\(\Leftrightarrow mx_0+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_o=0\\y_0=1\end{cases}\)

Vậy \(N\left(0;1\right)\) là điểm cố dịnh của đồ thị hàm số đã cho

Phần a) bạn tự vẽ nha

b) +) Với M(-3;1) thì \(x=-3;y=1\) ( thỏa mãn \(y=-\dfrac{1}{3}x\) )

⇒ Điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{3}x\)

+) Với N(6;2) thì \(x=6;y=2\) ( ko thỏa mãn \(y=-\dfrac{1}{3}x\) )

⇒ Điểm N ko thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{3}x\)

+) Với P(9;-3) thì \(x=9;y=-3\) ( thỏa mãn \(y=-\dfrac{1}{3}x\) )

⇒ Điểm P thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{3}x\)

a, Đồ thị hầm số bạn tự vẽ nha!

b, Xét điểm M(-3;1)⇒ x = -3; y = 1

Thay x = -3; y = 1 vào hàm số y = \(-\dfrac{1}{3}x\) ta đc:

1 = \(-\dfrac{1}{3}\). (-3) = 1 (thỏa mãn)

Vậy điểm M(-3;1) thuộc đồ thị hàm số y = \(-\dfrac{1}{3}x\)

Xét N(6;2) ⇒ x = 6; y = 2

Thay x = 6; y = 2 vào hàm số y = \(-\dfrac{1}{3}x\) ta đc:

2 = \(-\dfrac{1}{3}\).6 = -2 (ko thỏa mãn)

Vậy điểm N(6;2) ko thuộc đồ thị hàm số y = \(-\dfrac{1}{3}x\)

Xét P(9;-3) ⇒ x = 9; y = -3

Thay x = 9; y = -3 vào hàm số y = \(-\dfrac{1}{3}x\) ta đc:

-3 = \(-\dfrac{1}{3}\) . 9 = -3 (thỏa mãn)

Vậy điểm P(9;-3) thuộc đồ thị hàm số y = \(-\dfrac{1}{3}x\)