câu a trước

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

  AH là cạnh chung

  HB=HC ( H là TĐ của BC)

  AB=AC (gt)

do đó :tạm giác ABH = tam giác ACH ( c-c-c)

k vẽ hình nhé bn

a)+Vì ΔABC có AB=AC(gt)⇒ΔABC là tam giác cân tại A  
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
+H là trung điểm BC(gt)⇒HB=HC
+Xét ΔAHB vàΔAHC có:
   AB=AC(gt)
   ∠ABC=∠ACB(cmt)
   HB=HC(cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒đpcm.
b)+Theo a) có: ΔAHB=ΔAHC
⇒∠AHB=∠AHC(2 góc tương ứng)
+Mà ∠AHB+∠AHC=180°(kề bù)
⇒∠AHB=∠AHC=90°⇒AH⊥BC(đpcm).
c)+Vì M ∈ [AB](gt)
         AB∥k(gt)
⇒MA∥k           
+ Mà C,N∈ k ⇒CN∥MA ⇒đpcm.

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC ( gt)

BH=HC ( H là trung điểm của BC)

Cạnh AH chung

=> tam giác AHB= tam giác AHC( c.c.c)

b) Vì tam giác AHB = tam giác AHC ( cm trên)

=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc AHB + góc AHC = 180^o( 2 góc kề bù)

=> góc AHB = góc AHC = 180^o : 2= 90^o

=> AH \(\perp\) BC ( câu c) mik đnag nghĩ)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà B,H,C thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của BC(Đpcm)

b) Xét ΔAMB và ΔCME có 

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)

Do đó: ΔAMB=ΔCME(g-c-g)

Xét ΔABC có 

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)

BM cắt AH tại I(gt)

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Vì AB = AC nên ΔABC cân tại A

=> góc ABH = ACH ( 2 góc đáy )

b) Xét ΔABH và ΔACH có:

AB = AC (gt)

góc ABH = ACH ( câu a)

BH = HC ( suy từ gt)

=> ΔABH = ΔACH ( c.g.c )

=> góc AHB = AHC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AHB + AHC = 180 độ (kề bù)

=> góc AHB = AHC = 90 độ

nên AH \(\perp\) BC

mà AH \(\perp\) BC

BD // AH => DB vuông BC

Do đó góc CBD = 90 độ

a) Xét t/g ABH và t/g ACH có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

BH = CH (gt)

Do đó, t/g ABH = t/g ACH (c.c.c) (đpcm)

b) t/g ABH = t/g ACH (câu a) => AHB = AHC (2 góc tương ứng)

Mà AHB + AHC = 180^o ( kề bù))

=> AHB = AHC = 90^o

Vì AH // BD nên CHA = CBD = 90^o ( đồng vị) (đpcm)

c)

Có: AH _|_ BC (câu b)

BD _|_ BC (câu b)

=> AH // EB

Mà AE // HB (gt)

Nên AH = EB ( tính chất đoạn chắn) (1)

AE = HB ( tính chất đoạn chắn)

Mà HB = HC (gt) nên AE = HC

T/g ACH = t/g DAE ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AH = DE (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => DE = EB (đpcm)