Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b) \(AM//BC\)

c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)

d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ ra ch-cgv

b) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta CEM\)

c) Chứng minh \(AM//BC\)

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh MK = ME

Bài 16: Cho ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : ∆ADB = ∆ADC, từ đó suy ra AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Chứng minh : AD BC
c) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh MN // BC.
d) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD =
OP. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
 

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b) \(AM//BC\)

c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)

d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ ra ch-cgv

b) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta CEM\)

c) Chứng minh \(AM//BC\)

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh MK = ME

1) Cho ΔABC có AB=AC, AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a) Chứng minh AM là đường trung trực của BC

b) Trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm A vẽ Cx//AB, lấy D thuộc Cx sao cho AB=CD. Chứng minh AC//BD

c) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EB=EN. Chứng minh C là trung điểm của DN

2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB

a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

b) Chứng minh \(CD\perp AC\)

c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC. Chứng minh A là trung điểm của ED