Hai đội công nhân cùng làm 1 đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B.Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu.
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong.Mỗi ngày,phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B.Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?
Gọi thời gian đội A làm 1 mk xong cv là x (ngày, x>24, x\(\in\)N), thì đội B là y (ngày, y>24,y\(\in\)N)
1 ngày, đội A làm đc \(\frac{1}{x}\left(cv\right)\), đội B làm đc \(\frac{1}{y}\left(cv\right)\), cả 2 đội cùng làm đc \(\frac{1}{24}\left(cv\right)\)
Do đó ta có pt : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)(1)
Vì mỗi ngày phần việc đội A làm đc nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có pt : \(\frac{1}{x}=\frac{3}{2y}\)(1)
Từ !) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{x}=\frac{3}{2y}\end{cases}}\)
Giải hpt ta đc \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)(TMĐK)
Vậy thời gian đội A lm 1 mk xog cv là 40 ngày và đội B là 60 ngày
hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . mỗi ngày , phần việc đội A làm đc nhiều gấp rưỡi đội B . hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)
Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)
Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).
Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.
hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . mỗi ngày , phần việc đội A làm đc nhiều gấp rưỡi đội B . hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này ?
Hai đội công nhân cùng làm một công trình trong 12 ngày thì xong. Mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công trình trong bao lâu
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của đội 1 là x (x<12)
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của đội 2 là y (y<12)
Trong 1 ngày:
-Đội 1 làm một mình được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
-Đội 2 làm một mình được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
- Cả 2 đội làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc
Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
-Mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên có PT:
\(x=1,5y\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,5y\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong \(19\frac{1}{11}\) ngày thì xong.Mỗi ngày,phần việc đội A làm được bằng \(\frac{6}{5}\) đội B.Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu
Đặt số ngày đội A làm một mình xong đoạn đường đó là \(a\)(ngày), \(a>0\).
Mỗi ngày đội A làm được: \(\frac{1}{a}\)(quãng đường)
đội B làm được \(\frac{5}{6a}\)(quãng đường)
Cả hai đội làm chung mỗi ngày làm được: \(\frac{11}{210}\)(quãng đường)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{a}+\frac{5}{6a}=\frac{11}{210}\)
\(\Rightarrow6+5=\frac{11}{210}.6a\)
\(\Leftrightarrow a=35\)(tm)
Vậy đội A làm một mình xong đoạn đường đó trong \(35\)ngày, đội B làm một mình xong đoạn đường đó trong \(\frac{6a}{5}=42\)ngày
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 12 ngày. Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc gấp đôi đội môt. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?
Gọi thời gian đội 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là 0,5x
Theo đề, ta có: 1/x+1/0,5x=1/12
=>1/x+2/x=1/12
=>3/x=1/12
=>x=36
=>Đội 2 cần 18 ngày
hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 12 ngày thì xong. nếu đội thứ nhất làm một mình hết 2/5 công việc rồi nghỉ, sau đó đội hai tiếp tục làm nốt phần việc còn lại thì hai đội hết 26 này. hỏi mỗi đội làm một mình trong bao lâu thì xong công việc
Gọi thời gian đội 1 làm riêng hết 2/5 công việc là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 26-x
Trong 1 ngày đội 1 làm được 2/5*1/x(công việc)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được 3/5*1/(26-x)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2\left(26-x\right)+3x}{5x\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>130x-5x^2=12(52-2x+3x)
=>-5x^2+130x=12x+624
=>-5x^2+118x-624=0
=>x=78/5(nhận) hoặc x=8(loại)
Hai đội thợ cùng nhau làm một đoạn đường hết 12 ngày sẽ xong việc . Nếu hai đội chỉ làm chung trong 8 ngày , rồi đội 1 đi nơi khác làm việc thì đội 2 phải làm việc trong 10 ngày nữa mới xong được đoạn đường . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc
2 đội công nhân cùng sửa 1 con đường hết 24 ngày. Mỗi ngày phần việc làm được của đội 1 bằng 3/2 phần việc làm được của đội 2. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi đội sẽ sửa xong trong bao lâu?