Xác định parabol y= ax2 + bx + c, (a#0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A(-4;0) và B(6;0).
Những câu hỏi liên quan
Xác định các hệ số a,b,c biết parabol y = ax2+bx+cax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh I ( 1;2 )
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng parabol (P) đi qua ba điểm A(1; 1), B(-1; -3) và O(0; 0).
A. y = x2 + 2x.
B. y = -x2 – 2x.
C. y = -x2 + 2x.
D. y = x2 – 2x.
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định parabol (P) ; y ax2+bx+ c biết: Hàm số y ax2+bx+ c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x1/2 và nhận giá trị bằng khi x1. A. y x2+ x+1. B. y- x2-x+1. C. y -x2-x-1. D. y x2-x+1
Đọc tiếp
Xác định parabol (P) ; y= ax2+bx+ c biết: Hàm số y= ax2+bx+ c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x=1/2 và nhận giá trị bằng khi x=1.
A. y= x2+ x+1.
B. y=- x2-x+1.
C. y= -x2-x-1.
D. y= x2-x+1
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1)
(P): y = ax2 + bx + c
Parabol đi qua A(0 ; –1) ⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.
Parabol đi qua B(1 ; –1) ⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.
Mà c = –1 ⇒ a + b = 0 (1)
Parabol đi qua C(–1; 1) ⇒ a.(–1)2 + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.
Mà c = –1 ⇒ a – b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 1; b = –1.
Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định Parabol (P):
y
ax
2
+
bx
+
3
biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2) A.
y
x
2
−
6
x
+
3
B.
y
−
5
9
x
2
+
10
3
x
+
3
C. ...
Đọc tiếp
Xác định Parabol (P): y = ax 2 + bx + 3 biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)
A. y = x 2 − 6 x + 3
B. y = − 5 9 x 2 + 10 3 x + 3
C. y = 3 x 2 + 9 x + 3
D. y = 5 9 x 2 − 10 3 x + 3
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).
+ Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0)
(P) : y = ax2 + bx + c
Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.
Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.
Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.
Giải hệ phương trình 
ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Đúng 0
Bình luận (1)
Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.
Parabol y = ax2 + bx + c có:
+ Tọa độ đỉnh D là:
+ Phương trình trục đối xứng là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Có đỉnh là I(2; -2)
Parabol y = ax2 + bx + 2 có đỉnh I(2 ; –2), suy ra :
Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, thay vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.
Vậy parabol cần tìm là y = x2 – 4x + 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định Parabol (P):
y
ax
2
+
b
x
−
5
biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x
-
3
2
A.
y
1
18
x
2
+
1
6
x
−
5
B.
y
1...
Đọc tiếp
Xác định Parabol (P): y = ax 2 + b x − 5 biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x = - 3 2
A. y = 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
B. y = 1 18 x 2 + 1 6 x + 5
C. y = 3 x 2 + 9 x − 9
D. y = − 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
