cho tam giác ABC goi I trung điểm của BC trên tia đối của IA lấy điểm D Sao cho IA=IB chứng minh Bằng ▲IAC Bằng ▲IBC
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D . Sao cho MD = MB . Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC . Gọi I là giao điểm của AB và DE . Chứng minh IA = IB .
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB.
a) Chứng minh tam giác ABI bằng CKI.
b) Chứng minh KC // AB
c) Trên đoạn thẳng IA lấy điểm D, trên đoạn thẳng IC lấy F sao cho IB = IF. Chứng minh DB//KF.
a: Xét ΔABI và ΔCKI có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)
IB=IK
Do đó: ΔABI=ΔCKI
b: Xét tứ giác ABCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
Suy ra: KC//AB
cho tam giác ABC, M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD. Trên tia đối của tia BC, lấy E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia IA lấy điểm o sao cho IB bằng IA
a, Chứng minh tam giác BID bằng tam giác CIA
b, Chứng minh BD vuông góc với AB
Mọi người kẻ hình ra giúp mk nha ^_^
cho tam giác ABC M là trung điểm AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB.Trên tia đối của BC lấy điểm E cho EB= BC. I là trung điểm của AB, DE.Chứng minh IA=IB
viết đề bài kiểu j tek?? I là trung điểm của đồng thời AB, DE???
còn nữa, nếu đề bài đúng, I là trung điểm AB mak lại CM IA=IB???
cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB. trên tia đối của cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC. gọi I là giao điểm của AB và DE. chứng minh IA=IB
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, biết rằng AI vuông góc với BC
a). Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b). Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
c). Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
giúp mình với
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc ABC bằng 50 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: △ABI=△ACI, AI ⊥ BC.
b) Chứng minh: AB=AC.Tính số đo góc IDC.
c) Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BE=AI, gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
tam giác ABC , I là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID a)chứng minh AB=CD,AB//ID B)chứng minh BD//AC c) chứng minh tam giác ABC= tam giác DCB giúp mình với mai mình phải nộp rồi
a: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AB//CD: AB=CD
b: Vì ABDC là hình bình hành
nên BD//AC
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
BC chung
AC=DB
Do đó;ΔABC=ΔDCB