a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:   +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

                                                                                     +, AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm

b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng

c, Vì  tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)

AG chung

=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)

=> góc ABG = góc ACG

a. xét tgiac ADC và tgiac ADB có

AD là cạnh chung

góc DAB = góc DAC(gt)

AB=AC(gt)

vậy tg ADC=tg ADB(c.g.c)

b.theo cminh cau a ta có DB=DC(2 cạnh tương ứng)

nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC mà G là trọng tâm tâm giác ABC nên A D G thẳng hàng

c. ta có BD=\(\frac{BC}{2}\)= 5cm

theo tính chất trong tam giác cân ta có Ad là đường trung tuyến ứng với đỉnh cân nên AD cũng là đường cao

áp dụng định lý pytago vào tamgiac vuông ADB có

\(^{^{ }AD^2}\)=\(^{^{ }AB^2}\)- \(^{^{ }BC^2}\)

\(^{^{ }AD^2}\)=\(^{^{ }13^2}\)-\(^{^{ }5^2}\)

\(^{^{ }AD^2}\)=144

\(^{^{ }AD^{ }}\)=12

ta lại có DG= \(\frac{1}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\) .12=4cm

a) tam giác ABD = tam giác ACD chứ ?????????

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD là tam giác caan ta có :

AB=AC( gt)

Góc BAD= góc CAD( tia phân giác AD của góc A)

AD là cạnh chung

Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD(c-g-c)

CÒN CÂU B và D để sau nhé đang bận***

câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé

b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng

c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm

xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90^o

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD² +DB² = AB²

                                                                                                ... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm

mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD

                                    DG= 12cm/3 = 4cm

vậy DG=4cm(dpcm)

câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé

b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng

c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm

xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90^o

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD² +DB² = AB²

                                                                                                ... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm

mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD

                                    DG= 12cm/3 = 4cm

vậy DG=4cm(dpcm)

a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

          AB = AC (gt)

         góc A₁ = góc A₂ (AD là p/giác)

       AD chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

a) Xét 2 tam giác ABD và ACD ta có:

góc BAD = góc CAD (AD là đường phân giác góc A)

AB = AC (gt)

góc ABD = góc ACD (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (g.c.g)  (đpcm)

b) Ta có: BD = CD ( do tam giác ABD = tg ACD)

\(\Rightarrow\) AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vì G nằm trên giao của 3 đường trung tuyến (G là trọng tâm của tg ABC) nên G \(\in\) AD

Vậy A,D,G thẳng hàng

c) Vì G là trọng tâm nên DG/AG = 1/2

Mà DG+AG = AD = 10 (cm)

\(\Rightarrow\) DG = 10/3 (cm)

a) BD=BC/2=12/2=6

Vậy BC=6cm

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:

\(AB^2+BD^2=AD^2\)

\(10^2+6^2=136\)

=> AD=\(\sqrt{136}\)

b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD 

=> AD là đường phân giác góc BAC  (1)

Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.

=> AG là pg góc BAC                          (2)

Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.

=>A, G, D thẳng hàng

Vẽ HÌNH: