\(=>\frac{6n-2-1}{3n-1}=>\frac{2\left(3n-1\right)}{3n-1}=2\)\(2\frac{2}{3n-1}\)

=> để 6n-1/3n-1 nguyên thì 1/3n-1 là nguyên.

=> 1 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc {1;-1}

B=3n+9/n-4

B=[3.(n-4)+21]/(n-4)

B=3 + 21/(n-4)

B nguyên<=>21/n-4 nguyên<=>21 chia hết cho n-4

<=>n-4 E Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

<=>n E {-17;-3;1;3;5;7;11;25}

Vậy..........

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.

A= 3n+9/n-4

B= 6n+5/2n-1

a: Để A là phân số thì 3n+3<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(4n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

ta có

\(A=\frac{2n+3}{n}=2.\frac{n+3}{n}=2.\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=2.\frac{3}{n}\)

=>để A là phân số thì n \(\notinƯ_3=\left[1;-1;3;-3\right]\)=>n là tất cả các số khác 1;-1;2;-2

để A là là số nguyên thì n thuộc {1;-1;2;-2}

\(A=\frac{2n+3}{n}=2+\frac{3}{n}\)

a) Để A là phân số thì \(\frac{3}{n}\)cũng là phân số, nghĩa là n khác không và n không là ước của 3.

Vậy n là số nguyên khác \(0;1;-1;3;-3\)thì A là phân số.

b) Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\)cũng là số nguyên, nghĩa là n khác không và n là ước của 3.

Vậy n = \(1;-1;3;-3\)thì A là số nguyên.

a) Để A là p số <=> n thuộc Z; n khác 0.

b) để a là số nguyên <=> 2n+3 chia hết cho n.

2n+3 chia hết cho n 

=> 2n+3 - n chia hết cho n

=> 2n +3 -2n chia hết cho n

=>   3 chia hết cho n

=> n thuộc ước của 3=(1;-1;3;-3)

Vậy để A là số nguyên thi n thuộc Z ; n=(1;-1;3;-3)