cho tam giác ABC.Trung tuyến BE và CD. Gọi MN lần lượt là trung điểm của BD và CE.MN cát BE tại I ,MN cắt CD tại K. chứng minh rằng MI=IK=KN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
cho tam giác ABC cắt đường trung tuyến BD và CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. GỌI I,K lần lượt là giao điểm của MN, BD, CE. Chứng minh rằng: MI=IK=KN
Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi I,K lần lượt là giao điểm MN với BD và CE. Chứng minh MI=IK=KN
Cho tam giác ABC có BC = 8cm, đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. MN cắt BD và CE lần lượt tại I và K.
a. Tính DE, MN
b. CM MI = IK = KN
Cho tam giác ABC có, trung tuyến BD và CE. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BE và CD. MN cắt BD và CE thứ tự tại I và K
a) Tính độ dài MN
b) Chứng minh MI = IK = KN
a/
ED=EA; DC=DA => ED là đường trung bình của tg ABC \(\Rightarrow ED=\frac{BC}{2}\Rightarrow BC=2.ED\)
=> ED//BC => BEDC là hình thang mà
MB=ME; NC=ND => MN là đường trung bình của hình thang BEDC \(\Rightarrow MN=\frac{ED+BC}{2}\)
b/
MN là đường trung bình của hình thang BEDC => ED//MN//BC
Xét tg BDE có
MB=ME; MI//ED => IB=ID (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> MI là đường trung bình của tg BDE \(\Rightarrow MI=\frac{ED}{2}\) (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có KN là đường trung bình của tg CDE \(\Rightarrow KN=\frac{ED}{2}\) (2)
Ta có \(IK=MN-\left(MI+KN\right)=\frac{ED+BC}{2}-\left(MI+KN\right)=\)
\(=\frac{ED+2.ED}{2}-\left(\frac{ED}{2}+\frac{ED}{2}\right)=\frac{ED}{2}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) => MI=IK=KN
Cho tam giác ABC cắt trung tuyến BD và CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BE, CD và M, N theo thứ tự là giao điểm của IK với BD và CE. Chứng minh rằng IM=MN=NK.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Dương Ánh Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE . Gọi M vàN theo thứ tự là trung điểm của BE và CD.
Gọi I và K là giao điểm của MN với BD và MN với CE. Chứng minh rằng MI=IK=KN
giúp mình với
sao N đã là trung điểm CE mà MN còn cắt CE tại K nữa?
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD nhé , mình viết nhầm thành CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến BE, CK. Biết M, E lần lượt là trung điểm của BK, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BE và CK với MN. Chứng minh rằng MI=IK=KN.
mk ko bt làm, bạn hỏi bài này 1 năm rồi mà chưa có ng trả lời nhỉ, thế bây giờ bạn biết cách làm rồi, comment xuông dưới hộ mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
