Cho hình vuông ABCD từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD . chứng minh
a, DE=CF và DE vuông góc CF
b, CM =EF và CM vuông góc EF
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD . chứng minh
a, DE=CF và DE vuông góc CF
b, CM =EF và CM vuông góc EF
GIẢI GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN
GIÚP EM VS
cho hình vuông ABCD . Từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD .Chứng minh
a, DE=CF và DE vuông góc CF
b, CM =EF và CM vuông góc EF
GIẢI THIK CÁC BƯỚC GIẢI
a) AEMF là hình chữ nhật nên AE=FM
\(\Delta DFM\) vuông cân tại F suy ra FM=DF
⇒AE=DF suy ra ΔADE=ΔDCF(c.g.c)
⇒DE=CF
Gọi \(DE\cap CF=H\)
Ta có ΔADE=ΔDCF(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DCF}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{DFH}=\widehat{DCF}+\widehat{DFH}=90\)
\(\Rightarrow\Delta FHD\) vuông tại H
\(\Rightarrow CF\perp DE\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b) Kẻ thêm AM
Ta được AM=EF (AEMF là hcn)
Dễ thấy \(\Delta ADM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
(do AD=DC; DM chung; góc ADM = góc CDM)
Nên AM=CM, mà AM=EF
Vậy CM=EF
Gọi \(EM\cap CD=N;CM\cap EF=I\)
Dễ chứng minh \(\Delta AEM=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)
(AE=MN; EM=NC; góc AEM = góc MNC)
Nên góc MAE = góc CMN = góc IME (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{MAE}+\widehat{AME}=90\) nên \(\widehat{IME}+\widehat{AME}=90\)
Suy ra \(\widehat{IME}+\widehat{IEM}=90\) (\(\widehat{AME}=\widehat{MEI}\))
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. KẺ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD
a) Chứng minh DE=CF Và DE vuông góc CF
b) CM=EF,CM vuông góc với EF
c) CM,BF,DE đồng quy
cho hình vuông ABCD , M là 1 điiểm thuộc đường chéo BD , kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD
a) chứng minh DE vuông góc với CF ,EF=CM
b) chứng minh các đoạn CM,BF,DE đồng quy
Cho hình vuông ABCD. Nối BD. Từ điểm M bất kì trên BD, kẻ đường vuông góc tới AB và AD, cắt AB tại E, cắt AD tại F. Chứng minh rằng:
a) CF=DE; CF vuông góc với DE.
b)CM=EF; CM vuông góc với EF..
c) CM;BE;CF đồng quy.
Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. KẺ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD
a) Chứng minh DE=CF Và DE vuông góc CF
B) CMR ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy
Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 2
Bình luận (0)
15 tháng 10 2023 lúc 14:32
Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là 1 điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD ( E thuộc AB, F thuộc AD).
1.Chứng minh rằng: DE = CF
2.Chứng minh rằng DE, BF, CM đồng quy.
3.Xác định vị trí của M trên cạnh BD để diện tích của AEMF lớn nhất
Xem chi tiết
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M tùy ý trên BD. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD. chứng minh:
a) CF = DE, CF vuông góc với DE
b) CM = FE, CM vuông góc với FE
c) CM, BF, DE đồng qui
Cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm nằm trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD.
a) CMR: DE vuông góc với CF; EF=CM.
b) CMR: 3 đườn thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm nằm trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD.
a) CMR: DE vuông góc với CF; EF=CM.
b) CMR: 3 đườn thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất
ai tích mình tích lại
Đúng 0
Bình luận (0)