Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Daidz2k
Xem chi tiết
Lê Thụy Vân Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương Phi
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Quan
10 tháng 1 2017 lúc 19:51

a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:

  BM=MC ( M là trung điểm của BC)

  \(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=MN ( M là trung điểm của AN)

=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)

 =>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)

mà chúng nằm ở vị trí so le trong

 =>BA//NC

b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC

Trần Mai Dương
10 tháng 1 2018 lúc 21:32

A B M N C 1 2

 Xét ΔAMB và ΔNMC có :

MA=MN ( gt)

\(\widehat{M_1}\)\(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )

MB =MC (gt)

Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)

⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )

Phạm Việt Anh
Xem chi tiết
Hân Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2023 lúc 1:03

a: Xét tứ giác ADGE có

góc ADG=góc AEG=góc EAD=90 độ

nên ADGE là hình chữ nhật

=>DE=AG

c: Xét tứ giác ADEM có

AD//EM

AD=EM

Do đó: ADEM là hình bình hành

=>DE//AM

Nguyễn Tấn Lộc
Xem chi tiết
dang phuoc duc
Xem chi tiết
apple_buz
2 tháng 1 2019 lúc 16:22

a) Chứng minh tam giac AMB = tam giac DMC

Xét tam giác MAB và tam giác MDC, có

- MA = MD (M là trung điểm AD)

- MB = MD (M là trung điểm BD) 

- Góc M đối nhau

=> tam giác MAB = tam giác MDC (cạnh - góc - cạnh)  (đpcm)

b) Chứng minh DC vuông góc AC

Ta có góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

=> góc A1 + góc A2 = 90 độ

mà góc A1 = góc CDA (do tam giác MAB = tam giác MDC chứng minh trên)

=> góc ADC + góc A2 = 90 độ

Xét tam giác CAD,

có: góc ACD = 180 độ - (góc ADC + góc A2) = 180 độ - 90 độ = 90 độ

=> góc ACD = 90 độ

=> tam giác DAC vuông tại C

Ta có DC vuông góc AC tại C

và BA vuông góc AC tại A

=> BA // DC (đpcm)

c) AM = 1/2BC

Câu này áp dụng định lý: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền => AM = 1/2 BC (đpcm)

Còn nếu yêu cầu phải trình bày cách làm, thì bạn làm như phía dưới:

Xét tứ giác ABDC có:

- BA = CD (do tam giác MAB = tam gia MDC (chứng minh trên)

- DC // BA

=> tứ giác ABDC là hình bình hành

và có góc A vuông

=> tứ giác ABDC là hình chữ nhật

=> 2 đường chéo của hình chữ nhật là AD = BC

mà M là trung điểm của AD và BC

=> AM = 1/2 BC (đpcm)

hoàng khánh linh
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
21 tháng 6 2021 lúc 14:12

giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn

gjhduisfh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 0:08

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét tứ giác ACDB có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ACDB là hình bình hành

Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Suy ra: BC=AD

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)