Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

                                         = 17a 

          Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

                                       => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

  Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

                     Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17

⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17

⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)

b)Ta có :

xy+x-y=4

⇒x.(y+1)-(y+1)=3

⇒(x-1).(y+1)=3

Vì x,y ∈Z

⇒x-1,y+1∈Z

⇒x-1,y+1∈Ư(3)

Lập bảng giá trị

x -1       1         3         -1          -3

y+1        3         1         -3          -1 

  x            2         4          0          -2

y              2         0          -4          -2

Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :

(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)

\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(39a-2.17a+26b-17b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+9b\right)⋮17\)

3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17

⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17

⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)

b)Ta có :

xy+x-y=4

⇒x.(y+1)-(y+1)=3

⇒(x-1).(y+1)=3

Vì x,y ∈Z

⇒x-1,y+1∈Z

⇒x-1,y+1∈Ư(3)

Lập bảng giá trị

x -1       1         3         -1          -3

y+1        3         1         -3          -1 

  x            2         4          0          -2

y              2         0          -4          -2

Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :

(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)

Giải thích các bước giải:

a)a) - Xét tổng :

(5a+8b)+2(−a+2b)(5a+8b)+2(-a+2b)

=5a+8b−2a+4b=5a+8b-2a+4b

=3a+12b⋮3=3a+12b⋮3

→(5a+8b)+2(−a+2b)⋮3→(5a+8b)+2(-a+2b)⋮3

mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3

→2(−a+2b)⋮3→2(-a+2b)⋮3

mà (2,3)=1(2,3)=1

→−a+2b⋮3→-a+2b⋮3

b)b) - Xét tổng :

(5a+8b)+(10a+b)(5a+8b)+(10a+b)

=5a+8b+10a+b=5a+8b+10a+b

=15a+9b⋮3=15a+9b⋮3

→(5a+8b)+(10a+b)⋮3→(5a+8b)+(10a+b)⋮3

mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3

→10a+b⋮3→10a+b⋮3

c)c) - Xét tổng :

(5a+8b)+(16b+a)(5a+8b)+(16b+a)

=5a+8b+16b+a=5a+8b+16b+a

=6a+24b⋮3=6a+24b⋮3

→(5a+8b)+(16b+a)⋮3→(5a+8b)+(16b+a)⋮3

mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3

→16b+a⋮3→16b+a⋮3

6)6)

- Xét x<0x<0

2017x=2016x+x2017x=2016x+x

mà x<0x<0

⇒2016x+x<2016x⇒2016x+x<2016x

⇒2017x<2016x⇒2017x<2016x

- Xét x=0x=0

⇒2016x=2017x=0⇒2016x=2017x=0

hay 2016x=2017x2016x=2017x

- Xét x>0x>0

2017x=2016x+x2017x=2016x+x

mà x>0x>0

⇒2016x+x>2016x⇒2016x+x>2016x

⇒2017x>2016x⇒2017x>2016x

b)b)

- Xét x<0x<0

x2>0x2>0

5x<05x<0

⇒x2>0>5x⇒x2>0>5x

⇒x2>5x⇒x2>5x

- Xét x=0x=0

⇒x2=5x=0⇒x2=5x=0

hay x2=5xx2=5x

- Xét x>0x>0

x2=x.x<5x⇔x<5x2=x.x<5x⇔x<5

x2=x.x=5x⇔x=5x2=x.x=5x⇔x=5

x2=x.x>5x⇔x>5

111111111+4253=?

Gì vậy hả mày !

Tao ko rõ

Mày nghĩ à !

Cái gì đấy !

Ta có :

3a + 2b \(⋮\)17

=> 3a + 2b + 17a \(⋮\)17

=> 20a + 2b \(⋮\)17

=> 2 . ( 10  + b ) \(⋮\)17

Mà ( 2 , 17 ) = 1 => 10a + b chia hết cho 17

Vậy 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17 ( dpcm )