Cho hình thang cân ABCD(AB//CDvàAB < CD). Hạ BEvuông góc với DC(E∈DC). Chứngminh rằng:DE=AB+DC/2.
Cho hình thang cânABCD(AB//CDvàAB < CD).
Hạ BEvuông góc với DC(E∈DC).
Chứng minh rằng:DE=AB+DC/2.
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD). Hạ BE vuông góc với DC ( E thuộc DC) . Chứng minh \(DE=\frac{AB+DC}{2}\)
Từ D kẻ DA' vuông góc với AB
ABCD là hình thang cân nên AD = BC ; AB//DC
=> Khoảng cách từ điểm B đến DC bằng với khoảng cách từ điểm D đến AB
=> BE = DA'
Xét tam giác DA'A và tam giác BEC có :
BE = DA' (cmt ) ; DA'A = BEC ( = 90 độ ) ; AD = BC ( cmt )
=> Tam giác DA'A = Tam giác BEC ( ch-cgv )
=> S DA'A = S BEC
Mà S BEC + S ABED = S ABCD
S DA'A + S ABED = S A'BED
=> S ABCD = S A'BED
Dễ thấy A'BED là hình chữ nhật ( tự CM nhaa )
\(\Rightarrow S.A'BED=DE.BE\)
và \(S.ABCD=\frac{AB+DC}{2}.BE\)
\(\Rightarrow DE=\frac{AB+DC}{2}\) ( ĐPCM )
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD)ABCD(AB//CD,AB<CD). Kẻ hai đường cao AK, BMAK,BM của hình thang. Ta có thể kết luận:
+) DKDK >=< MCMC
+) DKDK = DC + AB(DC - AB) : 2DC - AB(DC + AB) : 2
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với CD. Tính diện tích hình thang ABCD biết BC=15cm, DC= 25cm. (ABCD ko phải hình thang cân)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) biết AB=AD, DB = DC. Tính cá góc của hình thang
Kí hiệu ABC thay cho góc ABC nhé!
+AB = AD => tam giác ABD cân tại A => ABD = ADB
Mà ABD = BDC (so le trong)
=> BDC = ADB = 1/2 ADC = 1/2 BCD (1)
+DB = DC => tam giác BCD cân tại D => BCD = CBD (2)
Tam giác BCD có: BDC + BCD + CBD = 1800
=> 1/2 BCD + BCD + BCD = 1800 (theo 1 và 2)
=> 5/2 BCD = 1800
=> BCD = 720 = ADC (hình thang cân)
=> BAD = ABC = 1800 - 720 = 1080.
Vậy hình thang cân ABCD có A = B =1080; C = D = 720
Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, có AD=AB, BD=CD, tính các góc của hình thang trên?
Bài 4:Cho hình thang ABCD cân(AB//CD,AB<CD,góc ADC=60 độ),đường phân giác của góc ADC cắt AC,AB lần lượt tại I,M.Kẻ AE//BC(E thuộc DC).
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt đường thẳng DC tại E, đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt đường thẳng DC tại F.
a) Chứng minh rằng: tam giác AEC= tam giác BFD
b) Chứng minh rằng ABFE là hình thang cân
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng BD. Q là giao điểm của đường thẳng BF và đường thẳng AC. Chứng minh rằng: tam giác APQ= tam giác BQP
cho hình thang cân abcd có ab//dc và bd vuông góc ac đường cao ah
cmr ah=ab+cd/2
cho hình thang cân abcd có ab//dc và bd vuông góc ac đường cao ah
cmr ah=ab+cd/2