Cho ΔAOB có OA=OB . Tia phân giác góc O cắt AB ở D
a,CMR DA=DB (mik chứng minh đc r)
b,Vẽ AE vuông góc vs OB,BF vuông góc vs OA ( EϵOB,FϵOA). CMR À=BE VÀ È SONG SONG VS BA
giúp mik ý b
Cho tam giác AOB có OA =OB, tia p/giác góc O cắt AB ở D. Kẻ DH vuông góc vs OA(H thuộc OA), kẻ DK vuông góc vs OB (K thuộc OB). Chứng minh:
A) DA=DB
B) DH=DK
C) OD vuông góc vs AB
D) Tính OD nếu biết OA=20cm và AB=16cm
Giúp mình với!! Plzzz
Hình bạn tự vẽ nha!!!
a, Vì \(\Delta AOB\) có OA = OB (gt) => \(\Delta AOB\) cân tại O
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBD\)
Có: OA = OB (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\) ( gt )
OD chung
=> \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)
=> DA = DB ( 2 cạnh t/ứng )
b, Xét \(\Delta HOD\) và \(\Delta KOD\)
Có: OD chung
\(\widehat{HOD}=\widehat{KOD}\) (gt)
\(\widehat{DHO}=\widehat{DKO}\left(=90^0\right)\)
=> \(\Delta HOD=\Delta KOD\left(ch.gn\right)\)
=> DH = DK ( 2 cạnh t/ứng )
c, Ta có : \(\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=\widehat{ADB}=180^0\) ( 2 góc kề bù )
Vì \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\) ( 2 góc t/ứng )
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{ODB}=90^0\)
=> \(OD\perp AB\left(đpcm\right)\)
d, Vì \(\Delta ODA=\Delta ODB\left(cma\right)\)
=> AD = BD (2 cạnh t/ứng)
=> D là trung điểm AB
=> AD = BD = AB : 2 = 16 : 2 = 8 cm
Xét \(\Delta ODA\) vuông:
=> OD2 + AD2 = OA2 ( đ/lí Pytago )
Thay số: OD2 + 82 = 202
OD2 = 202 - 82
OD2 = 336
=> OD = \(\sqrt{336}\) cm
Vậy...
cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác của góc O cắt AB tại D. chứng minh
a/ DA=DB
b/ OD vuông góc vs AB
a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB (gt)
góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD chung
suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)
suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)
b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)
suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)
mà góc ADO+BDO=180 độ ( kề bù)
suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c)
suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)
bài của bạn kacura giống bài bạn bạch cúc bên trên quá há
1)Cho tam giác đều ABC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. CMR:
a) BD vuông góc AC và CE vuông góc Ab
b) OA=OB=OC
2)Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=45 độ. Vẽ phân giác AD. Trên tia đổi của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao co CF=AB
CMR: BE+BF và BE vuông BF
giúp vs
Bài 1:
a: Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE là các đường phân giác
nên BD,CE là các đường cao
b: Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE là các đường cao
và BD cắt CE tại O
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔABC
Suy ra: OA=OB=OC
VẼ AOB LÀ GÓC NHỌN .TRÊN NỬA MP BỜ OB CHỨA A VẼ TIA OC VUÔNG GÓC VS OB TRÊN NỬA MP BƠ OA CHỨA B VẼ OD VUÔNG GÓC VS OA . CMR GÓC COA =GÓC BOD .CMR HAI GÓC AOB VÀ COD CÓ CHUNG TIA PHÂN GIÁC
Cho tam giác OAB có OA=OB. Tia phân giác của O cắt AB ở D. chứng minh
a) DA=DB
b)OD vuông góc AB
Cho tam giác OAB cân tại O. Gọi C và D lần lượt trên 2 cạnh OA và Ob. Sao cho AD vuông góc với OB và BC vuông góc với OA. CMR
a AD=BC và tam giác OCD cân
b Gọi M là giao điểm của BC và AD. CMR OM vuông góc vs AB, OM là tia phân giác góc O
c Chứng minh MA=MB
d CM AB//CD
Giúp mik vs
Cho góc nhọn AOB. Trên một nửa mặt phẳng chứa tia OB có bờ là đường thẳng chứa tia OA. Kẻ OA' vuông góc vs OA. Trên nữa mặt phẳng chứa tia OA có bờ là đường thẳng chứa tia OB. Kẻ OB' vuông góc vs tia OB. Gọi OM là tia phân giác của AOB. Chứng minh AOB+ A'OB' = 180o.
Thanks. Mik sẽ tích cho
Câu này
http://olm.vn/hoi-dap/question/674286.html
Giả sử Om là tia phân giác của AOB => AOm=BOm=12.AOBAOm=BOm=12.AOB
Do OA' vuông góc với OA; OB' vuông góc với OB
=> AOA' = 90o; BOB' = 90o
Ta có: AOB + A'OB = AOA' = 90o (1)
AOB + AOB' = BOB' = 90o (2)
Từ (1) và (2) => A'OB = AOB'
Quay trở lại với giả sử lúc đầu, từ giả sử ta đã suy raAOm=BOm=12.AOBAOm=BOm=12.AOB
=> A'OB + BOm = AOm + AOB'
=> A'Om = B'Om
Mà Om nằm giữa 2 tia OA' và OB'
=> Om là tia phân giác của A'OB' (đpcm)
b) Ta có:
A'OB' + AOB = BOB' + BOA' + AOB
=> A'OB' + AOB = 90o + AOA'
=> A'OB' + AOB = 90o + 90o = 180o (đpcm)
Cho góc nhọn xoy , oz là phân giác của góc đó . Qua A thuộc Ox kẻ đoạn thẳng song song vs Oy . Qua M kẻ đường thẳng song song vs Oz cắt Oy ở B
a. C MR OA = Ob, MA=MB
từ M kẻ MH vuông góc với Ox , MK vuông góc vs Oy . CMR ; MH = MK
a) Oz là phân giác góc xOy nên góc xOz = góc yOz
mà góc xOz = góc BMO(2 góc so le trong của Ox // MB) ; góc yOz = góc AMO (2 góc so le trong của Oy // MA)
=> góc AMO = góc BMO . ΔOAM;ΔOBMcó góc AOM = góc BOM (cmt) ; chung cạnh OM ; góc AMO = góc BMO
=> ΔOAM=ΔOBM(g.c.g)=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
b) Từ gt ta có : ΔOHM,ΔOKMvuông tại H,K có góc HOM = góc KOM (cmt) ; chung cạnh OM
=> ΔOHM=ΔOKM(cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB < AC. Gọi M là trung điểm của AB đthẳng qua M vuông góc vs AB cắt BC tại E
a, CMR . tam giác AEM = tam giác BEM
b, Đthẳng qua A song song vs BC cắt ME tại D . CMR . AD =BE và BE = EC
c, DC cắt AE tại H . CMR .H là trung điểm của AE và MH song song BC
d, Đthẳng qua M song song vs BC cắt A tại N . CMR . EN vuông góc vs AC
Lm nhanh, gọn lẹ , đúng cho Ziin nha , à quên vẽ hình nx nhoa . Hậu tạ là 3 ngày đc tick