Hình bạn tự vẽ nha!!!

a, Vì \(\Delta AOB\) có OA = OB (gt) => \(\Delta AOB\) cân tại O

Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBD\)

Có: OA = OB (gt) 

       \(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\) ( gt )

       OD chung

=> \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)

=> DA = DB ( 2 cạnh t/ứng )

b, Xét \(\Delta HOD\) và \(\Delta KOD\)

Có: OD chung 

       \(\widehat{HOD}=\widehat{KOD}\) (gt)

      \(\widehat{DHO}=\widehat{DKO}\left(=90^0\right)\)

=> \(\Delta HOD=\Delta KOD\left(ch.gn\right)\)

=> DH = DK ( 2 cạnh t/ứng )

c, Ta có : \(\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=\widehat{ADB}=180^0\) ( 2 góc kề bù )

Vì \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\) ( 2 góc t/ứng )

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{ODB}=90^0\)

=> \(OD\perp AB\left(đpcm\right)\)

d, Vì \(\Delta ODA=\Delta ODB\left(cma\right)\)

=> AD = BD (2 cạnh t/ứng)

=> D là trung điểm AB

=> AD = BD = AB : 2 = 16 : 2 = 8 cm

Xét \(\Delta ODA\) vuông:

=> OD² + AD² = OA² ( đ/lí Pytago )

Thay số: OD² + 8² = 20²

OD² = 20² - 8²

OD² = 336

=> OD = \(\sqrt{336}\) cm

Vậy...

a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:

OA=OB (gt)

góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)

OD chung 

suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)

suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)

b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)

suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)

mà góc ADO‹+BDO=180 độ ( kề bù)

suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c) 

suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)

bài của bạn kacura giống bài bạn bạch cúc bên trên quá há 

mình cx đang ko biết câu đó :)

Bài 1: 

a: Ta có: ΔABC đều

mà BD,CE là các đường phân giác

nên BD,CE là các đường cao

b: Ta có: ΔABC đều

mà BD,CE là các đường cao

và BD cắt CE tại O

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔABC

Suy ra: OA=OB=OC

Câu này 

http://olm.vn/hoi-dap/question/674286.html

Giả sử Om là tia phân giác của AOB => AOm=BOm=12.AOBAOm=BOm=12.AOB

Do OA' vuông góc với OA; OB' vuông góc với OB

=> AOA' = 90^o; BOB' = 90^o

Ta có: AOB + A'OB = AOA' = 90^o (1)

AOB + AOB' = BOB' = 90^o (2)

Từ (1) và (2) => A'OB = AOB'

Quay trở lại với giả sử lúc đầu, từ giả sử ta đã suy raAOm=BOm=12.AOBAOm=BOm=12.AOB

=> A'OB + BOm = AOm + AOB'

=> A'Om = B'Om

Mà Om nằm giữa 2 tia OA' và OB'

=> Om là tia phân giác của A'OB' (đpcm)

b) Ta có: 

A'OB' + AOB = BOB' + BOA' + AOB

=> A'OB' + AOB = 90^o + AOA'

=> A'OB' + AOB = 90^o + 90^o = 180^o (đpcm)

a) Oz là phân giác góc xOy nên góc xOz = góc yOz

mà góc xOz = góc BMO(2 góc so le trong của Ox // MB) ; góc yOz  = góc AMO (2 góc so le trong của Oy // MA)

=> góc AMO = góc BMO . ΔOAM;ΔOBMcó góc AOM = góc BOM (cmt) ; chung cạnh OM ; góc AMO = góc BMO

=> ΔOAM=ΔOBM(g.c.g)=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)

b) Từ gt ta có : ΔOHM,ΔOKMvuông tại H,K có góc HOM = góc KOM (cmt) ; chung cạnh OM

=> ΔOHM=ΔOKM(cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK (2 cạnh tương ứng)

cảm ơn bạn nhiều