Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Xyz OLM
23 tháng 8 2019 lúc 14:47

1) Tính : 

a) \(\left(2008.2009.2010.2011\right).\left(1+\frac{1}{2}:\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\right)\)

\(=\left(2008.2009.2010.2011\right).\left(1+\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)\)

\(=\left(2008.2009.2010.2011\right).\left(\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\right)\)

\(=\left(2008.2009.2010.2011\right).0\)

\(=0\)

2) Tìm x 

a) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2013}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow x+1=2013\)

\(\Rightarrow x=2012\)

b) \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}.\frac{1}{5}.\frac{1}{6}.\left(x-1,010\right)=\frac{1}{360}-\frac{1}{720}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3.4.5.6}.\left(x-1,01\right)=\frac{1}{720}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{720}.\left(x-1,01\right)=\frac{1}{720}\)

\(\Rightarrow x-1,01=\frac{1}{720}:\frac{1}{720}\)

\(\Rightarrow x-1,01=1\)

\(\Rightarrow x=1+1,01\)

\(\Rightarrow x=2,01\)

Nhím Tatoo
Xem chi tiết
Phan Tiến Dũng
Xem chi tiết
 Bạch Dương
30 tháng 4 2019 lúc 20:32

Bài 1 :

\(x\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x\cdot\frac{24}{50}=1\)

\(\Rightarrow x=1\div\frac{24}{50}=\frac{25}{12}\)

                            #Louis

Nguyễn Vũ Minh Hiếu
30 tháng 4 2019 lúc 20:34

\(\frac{1}{2.3}x+\frac{1}{3.4}x+\frac{1}{4.5}x+...+\frac{1}{49.50}x=1\)

\(\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\right)x=1\)

\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)x=1\)

\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)x=1\)

\(\frac{12}{25}x=1\)

Đến đây dễ rồi :)))

Bn tự tính típ nha

Thái Lê Diệu Anh
30 tháng 4 2019 lúc 20:46

Bài 1 :

\(\frac{1}{2.3}x+\frac{1}{3.4}x+\frac{1}{4.5}x+...+\frac{1}{49.50}x=1\)

=> \(x\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\right)=1\)

=> \(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1\)

=> \(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=1\)

=> \(x.\frac{12}{25}=1\)

=> \(x=\frac{25}{12}\)

Study well ! >_<

Vũ Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Xyz OLM
9 tháng 11 2019 lúc 17:26

1) Tính C

\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{n!}\)

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
9 tháng 11 2019 lúc 17:53

3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đặng Nhật Linh
12 tháng 11 2019 lúc 21:08

Thanks !!! 

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
ST
18 tháng 5 2017 lúc 21:09

Bài 3:

a,Đặt A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)

2A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)

2A + A = \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\right)\)

3A = \(1-\frac{1}{2^6}\)

=> 3A < 1 

=> A < \(\frac{1}{3}\)(đpcm)

b, Đặt A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

3A = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

3A + A = \(\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

4A = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=> 4A < \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)       (1)

Đặt B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

3B = \(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

3B + B = \(\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

4B = \(3-\frac{1}{3^{99}}\)

=> 4B < 3

=> B < \(\frac{3}{4}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4A < B < \(\frac{3}{4}\)=> A < \(\frac{3}{16}\)(đpcm)

ST
18 tháng 5 2017 lúc 21:25

bài 1:

5n+7 chia hết cho 3n+2

=> [3(5n+7) - 5(3n + 2)] chia hết cho 3n+2

=> (15n + 21 - 15n - 10) chia hết cho 3n+2

=> 11 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(11) = {1;-1;11;-11}

Ta có bảng:

3n + 21-111-11
n-1/3 (loại)-1 (chọn)3 (chọn)-13/3 (loại)

Vậy n = {-1;3}

ST
18 tháng 5 2017 lúc 21:35

Bài 2:

1, chữ số tận cùng

a, Xét 71999

Ta có: 71999 = 71996.73 = (74)499.343 = (...1)499.343 = (....1).343 = ....3 (1)

Vậy số 571999 có tận cùng là 3

b, Xét 31999

Ta có: 31999 = 31996.33 = (34)499.27 = (...1)499.27 = (...1) . 27 = ....7  (2)

Vậy số 931999 có chữ số tận cùng là 7

2, 

Từ (1) và (2) suy ra A = 9999931999 + 5555571999 = ...7 + ...3 = ....0

Vì A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5. 

Đỗ Mạnh Huy
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
24 tháng 7 2020 lúc 12:10

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)

Cộng vế theo vế 

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)

Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)

Theo tính chất bắc cầu => \(B< \frac{7}{8}< 1\)

\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Anh
Xem chi tiết
Lạnh Lùng Không Nói Ra T...
Xem chi tiết
pham thi thu hien
8 tháng 7 2017 lúc 8:40

a, \(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{6}{3}=\frac{10}{3}\)

b,\(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{6}{4}+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=\frac{6}{2}=3\)

Nguyễn Chí Minh
Xem chi tiết
abcdefghijklmnopqrstuvwx...
14 tháng 4 2018 lúc 11:11

Phân số \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản rồi bạn nhé

Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết