(à+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)=2ab chứng minh
Những câu hỏi liên quan
cho (ab)2>=4(a+b). ( a,b là các số thực dương). chứng minh rằng: (ab)2-2(a+b)>=2ab
Cho a,b TM a^2-3ab+2b^2+a-b=0 và a^2-2ab+b^2-5a+7b=0 .Chứng minh ab-12a+15b
Bài 4: Chứng minh rằng: a, aaa¯¯¯¯¯¯¯¯⋮aaaa¯⋮a,37 b,ab(a+b)⋮2ab(a+b)⋮2 c, abc¯¯¯¯¯¯¯−cba¯¯¯¯¯¯¯⋮99
a, Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯=a.111=a.3.37aaa¯=a.111=a.3.37 chia hết cho a và chia hết cho 37 b, Ta có: Vì a, b là hai số tự nhiên nên a,b có các TH sau: TH1: a, b cùng tính chẵn lẻ=> (a+b) là 1 số chẵn nhưu vậy a+b chia hết cho 2 TH2: a, b khác tính chẵn lẻ thì 1 trong 2 số phải có 1 số chẵn khi đó số đó chia hết cho 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a. ( a+b)*(a^2_ab+b)+(a_b)(a^2+ab+b^2)=2ab
biến đổi vế trái = vế phải (dpcm)
chờ đó,ng ích kỷ như bn ráng chờ tới tết cônggô may có ng giúp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b>0. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{3a^2+2ab+3b^2}{a+b}\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
b) \(\dfrac{2ab}{a+b}+\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\ge\sqrt{ab}+\dfrac{a+b}{2}\)
c) \(\dfrac{1}{\left(1+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{1+ab}\)
Chứng minh rằng
a) -a.(b-c)+ab-bc=a.(a-b)
b) (a-b)2=a2-2ab+b2
a, Ta có : VT = - a . ( b - c ) + ab - bc
= - ab + ac + ab - bc
= ac - bc
= c . ( a - b ) = VP
=> - a . ( b - c ) + ab - bc = c . ( a - b )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng :
cho ab=2;a+b=-3 tính giá trị biểu thức a^3 + b^3
Bài 2: rút gọn:
a, 2(x-y)×(x+y)+(x+y)^2(x-y)^2
b, x(x+4)×(x-4)-(x^2+1)×(x^2-1)
c, (a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
Bài 2:
b: Ta có: \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-4x-x^4+1\)
\(=-x^4+x^3-4x+1\)
c: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2ab\)
\(=\left(a+b-c-a+c\right)\left(a+b-c+a-c\right)\)
\(=b\left(2a+b-2c\right)\)
\(=2ab+b^2-2bc\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a + b = -3\)
\(ab = 2\)
Từ \(ab = 2\), ta có thể giải ra được \(a = \frac{2}{b}\) hoặc \(b = \frac{2}{a}\).
Đặt \(a = \frac{2}{b}\) vào \(a + b = -3\) ta được:
\(\frac{2}{b} + b = -3\)
\(2 + b^2 = -3b\)
\(b^2 + 3b + 2 = 0\)
\((b + 1)(b + 2) = 0\)
\(b = -1\) hoặc \(b = -2\).
Khi \(b = -1\), ta có \(a = -2\). Khi \(b = -2\), ta có \(a = -1\).
Vậy giá trị của biểu thức \(A = a^3 + b^3\) khi \(a = -2, b = -1\) hoặc khi \(a = -1, b = -2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a>b>0 thỏa mãn a3+b3 = a-b. Chứng minh a2 + ab + b2 < 1
b) Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + 2b2 + 2c2 >= 2ab - 2ac + bc
1. Cho a,b dương. Chứng minh: \(a^{m+n}+b^{m+n}\ge\frac{1}{2}\left(a^m+b^m\right)\)
2. Cho a,b dương. Chứng minh \(\frac{2ab}{a+b}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\ge\sqrt{ab}+\frac{a+b}{2}\)