Cho tam giác ABC .Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc ABC và ACB , Chứng minh BIC =90 độ + A/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC .Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc ABC và ACB , Chứng minh BIC =90 độ + A/2
trả lời:
^BIC=180o-^B/2-^C/2=180o-(180o-^BAC)/2=90o+1/2 ^BAC
Chúc bn học tốt
^BIC=180o-^B/2-^C/2=180o-(180o-^BAC)/2=90o+1/2 ^BAC
~ HT ~
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ABC và ACB. Gọi M là trung điểm của BC. Cho biết BIM= 90 và IB = 2IM.
a) Chứng minh rằng BIC = 90 + BAC:2 .
b) Trên tia đối của tia MI, lấy điểm E sao cho MI = ME. Chứng minh rằng ∆IMB = ∆EMC.
c) Chứng minh rằng tam giác BIE vuông cân tại I. Từ đó, hãy chứng tỏ rằng BIC = 135 và BAC = 90
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔIMB và ΔEMC có
MI=ME
\(\widehat{IMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔIMB=ΔEMC
c: IM=1/2IE
mà IM=1/2BI
nên IB=IE
Xét ΔBIE vuông tại I có IB=IE
nên ΔBIE vuông cân tại I
=>\(\widehat{IEB}=45^0\)
Xét tứ giác BICE có
M là trung điểm chung của BC và IE
nên BICE là hình bình hành
=>BE//CI
=>\(\widehat{BEI}=\widehat{EIC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{BEI}=45^0\)
nên \(\widehat{EIC}=45^0\)
\(\widehat{BIC}=\widehat{BIE}+\widehat{EIC}\)
\(=90^0+45^0=135^0\)
\(\widehat{BIC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=135^0-90^0=45^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC : BE là phân giác của góc ABC ; CF là phân giác của ACB . Gọi I là giao điểm của BE và CF
Chứng minh rằng Góc BIC = 90 độ + góc BAC : 2
K là giao điêm của AI;BC
BIK=IBA+IAB
CIK=IBC+ICB
=> BIC=BIK+CIK=IBA+IAB+ICB+IBC
=90+BAC/2
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc ABC và ACB. CMR góc BIC= 900+ một nửa của góc A
ta có góc BIC = 180 độ - góc IBC - góc ICB
=> góc BIC = 180 độ - 1/2 góc B - 1/2 góc C
=> góc BIC = 180 độ - 1/2*(góc B+ góc C)
=> góc bic =180 độ - 1/2*( 180 độ - góc A)
=> gocs BIC =180 độ - 90 độ +1/2 góc A
=> góc BIC =90 độ +1/2 góc A( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID= IE
b) góc BIC =90 độ + góc BAC/2
c) IA^2+ IB^2= 2ID^2+ AD^2+ BD^2
d) DB+ EC= BC.
Cho tam giác ABC có hai góc ngoài CBx và BCy. Hai tia phân giác của hai góc ngoài này cắt nhau ở I.
a, Chứng minh IBC = 90 độ - 1/2 ABC và IBC = 90 độ -1/2 ACB
b, Chứng minh BIC = 1/2 ( ABC + ACB )
c, Giả sử A = 60 độ. Tính BIC
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác của hai góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc AB tại D, IE vuông góc AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID = IE
b) góc BIC = 90 độ + góc BAC/2
c) IA2 + IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK ( Vẽ hình hộ mik ạ)
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác của hai góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc AB tại D, IE vuông góc AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID = IE
b) góc BIC = 90 độ + góc BAC/2
c) IA2 + IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
Tham khảo:Câu hỏi của Kaito1412_TV - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 1 2022 lúc 10:29
cho tam giác ABC vuông tại A.tia phân giác của góc ACB cắt AB tại I .Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC)
a)CM CA =CH
b)gọi K là giao điểm của 2 đthẳng IH và CA .chứng minh tam giác ABC =tam giác HKC
c)gọi CI cắt BK tại N.chứng minh góc BNC =90 độ
a: XétΔCAI vuông tại A và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔCAI=ΔCHI
Suy ra: CA=CH
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
CA=CH
\(\widehat{ACB}\) chung
DO đó: ΔABC=ΔHKC
c: Ta có: ΔCKB cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)