a) | 2x - 1 | = 1- 3x

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1-3x\\2x-1=-\left(1-3x\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3x=1+1\\2x-1=-1+3x\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-x=2\\2x+3x=-1+1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\5x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)

b) | 1 - 2x | = x + 1 

\(\orbr{\begin{cases}1-2x=x+1\\1-2x=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-2x-x=1-1\\-2x+x=-1-1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-3x=0\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

tương tự

thánh!!@@

Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì : P <0 hay c/a < 0 

Hay :  (-1) /m-4 < 0  <=> 1/m-4 .(-1) <0

<=> -1 (m-4) < 1.1  <=> -m +4 < 1  => m > 3 ( 1 )

Mặt khác ta có : |x1| = |x2| 
=> x1 = - x2 
=> x1 + x2 = 0 
=> 2(m-1)>0 
=> m>1  (2)

Vậy suy ra :  m >3 ( từ (1) và (2)  )

Có gì sai góp ý nha

* Nếu \(x< 1\)

=> 1 - x + 3 - x = 2

<=> 4 - 2x = 2

<=> x = 1 (không TM)

* Nếu \(1\le x< 3\) 

=> x - 1 + 3 - x = 2

<=> 2 = 2 (đúng)

   => phương trình luôn có nghiệm.

* Nếu \(x\ge3\)

=> x - 1 + x - 3 = 2

<=> 2x - 4 = 2

<=> x = 3 (TM)

Vậy với \(1\le x< 3\)thì phương trình luôn có nghiệm

      với \(x\ge3\)thì phương trình có nghiệm x = 3.

Ta có \(|x-1|+|x-3|=2\)\(\Rightarrow|x-1|+|3-x|=2\)

Áp dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)

         Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(ab\ge0\)

Do đó \(|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|=|2|=2\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\cdot\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le3\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\)( vô lý )

Vậy \(1\le x\le3\)

PS : vì đề bài không yêu cầu tìm \(x\in Z\) nên mình để đáp số như vậy

còn nếu yêu cầu bạn phải tìm được 3 giá trị của x là 1;2;3

TH1: \(x\le1\)

pt <=> 1-x+3-x=2 <=> 4-2x=2 <=> 2x=2 <=> x=1 (loại)

TH2: \(1\le x\le3\)

pt <=> x-1+3-x=2 <=> 2=2 luôn đúng

TH3: x>3

pt <=> x-1+x-3=2 <=> 2x-4=2 <=> 2x=6 <=> x=3 (loại)

Vậy \(1\le x\le3\)

\(A=9-!2x-\frac{1}{10}!\)GTLN=9  khi x=1/20

\(A=9-!\left(\frac{2x-1}{10}\right)\)GTLN=9 khi x=1/2

1. hiểu k luôn

2.chưa hiểu k luôn--> nhan tin giai thich luon

3. chưa k--> dung dang câu hỏi nữa

nếu cậu muốn giá trị tuyệt đối thay vì cái dấu ngoặc vuông ấy thì chỉ cần bấm và giữ shift với phím bên trái của phím end là ra giá trị tuyệt đối thôi

4788

chuan

\(\left|x+2\right|=12-\left(-3\right)+\left|-4\right|\)

\(\left|x+2\right|=19\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=19\\x+2=-19\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-21\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{17;-21\right\}\)

Ta có : \(\left|x+2\right|=12-\left(-3\right)+\left|-4\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=12+3+4\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=19\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=19\\x+2=-19\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-21\end{cases}}\)

Vậy \(x=17;x=-21\) 

|x+2| = 12 - (-3) + |-4|

|x+2| = 12+3+4

|x+2| = 19

x+2 = 19 hoặc x+2 = -19

x = 19-2 hoặc x = -19 - 2

x = 17 hoặc x = -21

Vậy ....

\(\left|x\right|>4\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\left\{5;6;7;.....\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{\pm5;\pm6;\pm7;........\right\}\)

Vậy .........

Trả lời :

| x | > 4

=> x \(\in\){ \(\pm5\); \(\pm6\); \(\pm7\);... }

Vậy :...