Áp dụng định lí Py - ta - go trong Δ ABC vuông tại A, ta có:                               \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)                                              \(\Rightarrow AC^2=13^2-5^2=144\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

đề có viết nhầm ko, có BC rồi mà lại vẽ BC và có ABx = 135 độ, lẽ ra phải có vẽ tin gì gì đấy x chứ

Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a.áp dụng dl Pytago đảo

BC^2=AB^2+AC^2

25=9+16

vậy tg ABC vuông tại A

b.xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E

góc ABD= góc EBD

BD là cạnh chung

vây tg ABD=tg EBD

=>DA=DE (2 cạnh tương ứng)

câu c ko bít làm

a) Sửa đề: Tam giác ABC cân. \(\rightarrow\) Tam giác ABI cân.

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta IBD\) vuông tại I:

BD chung.

\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) (BD là phân giác).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta IBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow BA=BI\) (2 cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại A.

b) Xét \(\Delta ADQ\) và \(\Delta IDC:\)

\(\widehat{ADQ}=\widehat{IDC}\) (đối đỉnh).

\(\widehat{QAD}=\widehat{CID}\left(=90^o\right).\)

\(AD=ID\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ADQ=\Delta IDQ\left(g-c-g\right).\)

\(\Rightarrow AQ=IC\) (2 cạnh tương ứng).

c) Ta có: 

\(BQ=BA+AQ.\\ BC=BI+IC.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BI\left(cmt\right).\\AQ=IC\left(cmt\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BQ=BC.\)

\(\Rightarrow\Delta BQC\) cân tại Q.

_{Hình tự vẽ}

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE

c: DA=DE
mà DE<DC

nên DA<DC