b: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC

nên DB=DC

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

ai giúp mik với

a: Xét ΔBAD  và ΔBED  có

BD chung

góc ABD=góc EBD

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc ADB=góc EDB

=>DB là phân giác của góc ADE

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>ED vuông góc BC

=>ED//AH

c: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<DC

mọi người ai làm được thì giúp mình nha 

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

AB = BE (trung điểm)

góc ABD = góc EBD (phân giác)          => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

BD chung 

=> góc BDA = góc BDE 

Mà DB thuộc góc ADE 

=> DB là phân giác của góc ADE

b) Ta có góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)

Vì góc BED kề bù với góc CED 

=> góc BED + CED = 180

mà góc BED = 90

=> góc CED = 90

Xét tam giác BED và tam giác CED có :

BE = CE

Góc BED = góc CED          => tam giác BED = tam giác CED (c.g.c)

DE chung

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

c) tự làm 

Từ 2 tam giác bằng nhau BED và tam giác CED , có 

góc DBE = ECD (2 góc tương ứng )

Mà góc ABD = góc DBE = góc ECD  (1)

Xét tam giác ABC có :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180

Mà góc BAC = 90 ; và (1)

=> góc ABC + góc BCA = 2.góc ABD + góc ABD = 90

=> 3. góc ABD = 90

=> góc ABD = 30

=> ABD = góc DBE = góc ECD = 30

=> Góc ABC = 60 ; góc BCA = 30

thank you

a)

Có: BC = 2AB (gt) => AB = 1/2 BC    (1)

Có: E là trung điểm của BC (gt) =>BE = 1/2 BC     (2)

=> từ (1) và (2), ta có :    AB=BE

xét tam giác ADB và tam giác EDB, ta có :

BD :cạnh chung

Góc ABD = góc DBE (gt)

AB=BE (chứng minh trên)

=> tam giác ADB = tam giác EDB (c.g.c)

=> góc ADB = góc BDE (hai góc tương ứng)

=> DB là tia phân giác của góc ADE

b) vì tam giác ADB = tam giác EDB (chứng minh trên)

=> góc A = góc BED = 90 độ (hai góc tương ứng)

*ta có : góc BED + góc DEC = 180 độ (kề bù)

=> góc DEC = 180 độ - góc BED

thay số : góc DEC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

xét tam giác BDE (góc BED = 90 độ) và tam giác CDE (góc DEC = 90 độ), ta có :

DE :cạnh chung

BE=EC (gt)

=> tam giác BDE = tam giác CDE (hai cạnh góc vuông)

=> BD = DC (hai cạnh tương ứng)

câu c mô

giai thieu cau c kia thang