Hoành độ Giao điểm chính là nghiệm của D=P vậy ta xem nó có bao nhiêu nghiệm

x^2=2x+m-3

(x-1)^2=m-4

Nếu m=4 => có một nghiệm x=1 có 1 giao điểm 

nếu m<4 => không tồn tại x => không có giao điểm

m>4 => \(\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{m-4}\\x=1+\sqrt{m-4}\end{cases}}\) => có 2 điểm

Thank you

a: Vì (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=-3x+b\)

Thay x=-2 và y=-4 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot\left(-2\right)=-4\)

=>b+6=-4

=>b=-10

Vậy: (d): y=-3x-10

b: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

(d) có hệ số góc là -3 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=0\)

=>b-3=0

=>b=3

Vậy: (d): y=-3x+3

2: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a) pt hoành độ giao điểm \(x^2+4x+4=0\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow y=-\left(-2\right)^2=-4\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(-2;-4\right)\)

b) Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow \) \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b\ne4\end{matrix}\right.\Rightarrow y=4x+b\)

Vì (d') cắt (P) tại điểm  có hoành độ là -1 \(y=-\left(-1\right)^2=-1\)

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-1;-1\right)\)

\(\Rightarrow-1=-4+b\Rightarrow b=3\Rightarrow y=4x+3\)

a) Để đường thằng hàm số đi qua A (-1 ; 1) thì P = -1 = a . (-1)² => a = -1

b) Tọa độ giao điểm của P và d là : -x² = 7x  + 7

< = > x² + 7x + 7 = 0 

< = > \(\Delta\)=7²-4.1.7=21 > 0

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt x₁ = \(\frac{-7+\sqrt{21}}{2}\)=> y₁ = 7x₁ + 7  = \(\frac{-35+7\sqrt{21}}{2}\) 

x₂ = \(\frac{-7-\sqrt{21}}{2}\)=> y₂=7x₂+7 = \(\frac{-35-7\sqrt{21}}{2}\)

Ta có: Tọa độ giao điểm của P và d là A (\(\frac{-7+\sqrt{21}}{2}\) ; \(\frac{-35+7\sqrt{21}}{2}\))

B(\(\frac{-7-\sqrt{21}}{2}\);\(\frac{-35-7\sqrt{21}}{2}\))

thanks nhìu nha

a. \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right):2x+3=x-1\)

\(\Rightarrow x=-4\left(1\right)\)

Thay (1) vào (d'): \(y=-4-1=-5\)

\(\Rightarrow M\left(-4;-5\right)\)

\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=x-1\\ \Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-5\\ \Leftrightarrow M\left(-4;-5\right)\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=3\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\)