Biết (3x8 - 2x6 + x5 + 2x4 - x2 +1 )5 = a0 +a2x + ... a40x40 . Gía trị tổng a0 + a1 + a2 +...+ a40
Những câu hỏi liên quan
(3x^8-2x^6+x^5+2x^4-x^2+1)^5=a0+a1 X +a2 X^2+… +a40 X^40
Giá trị tổng a0+a1 +a2 +… +a40 là:
A,1024
B,512
C,128
D,256
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
2
n
x...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Tính tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n biết a 3 14 = a 4 41
A. S = 3 10
B. S = 3 12
C. S = 2 10
D. S = 2 12
Cho đồng nhất thức (1+x+x2)15=a0+a1x+a2x2+.......+a30x30(1+x+x2)15=a0+a1x+a2x2+.......+a30x30
Đặt S=a0+a1+a2+a3+a4+........+a30S=a0+a1+a2+a3+a4+........+a30. Tính giá trị của S
Giả sử
1
+
x
+
x
2
+
.
.
.
+
x
10
11
a
0
+
a
1
x...
Đọc tiếp
Giả sử 1 + x + x 2 + . . . + x 10 11 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a 110 x 110 với a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 110 là các hệ số. Giá trị của tổng T = C 11 0 a 11 - C 11 1 a 10 + . . . + C 11 11 a 1 - C 11 11 a 0 bằng
A. -11
B. 11
C. 0
D. 1
Khai triển biểu thức
1
-
2
x
n
ta được đa thức có dạng
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
n
x
n...
Đọc tiếp
Khai triển biểu thức 1 - 2 x n ta được đa thức có dạng a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n . Tìm hệ số của x 5 biết a 0 + a 1 + a 2 = 71
A. -648
B. -876
C. -672
D. -568
Giả sử
1
+
x
+
x
2
+
...
+
x
7
8
a
0
+
a
1
x
+
a
2...
Đọc tiếp
Giả sử 1 + x + x 2 + ... + x 7 8 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 56 x 56 với a 0 , a 1 , a 2 , ... , a 56 là các hệ số. Giá trị của tổng T = C 8 0 a 8 − C 8 1 a 7 + C 8 2 a 6 − C 8 3 a 5 + ... − C 8 7 a 1 + C 8 8 a 0 bằng bao nhiêu?
A. T = 8
B. T = 1
C. T = 0
D. T = -8
Khai triển biểu thức
(
1
-
2
x
)
n
ta được đa thức có dạng
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
n
x...
Đọc tiếp
Khai triển biểu thức ( 1 - 2 x ) n ta được đa thức có dạng a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n . Tìm hệ số của x 5 biết a 0 + a 1 + a 2 = 71
A. -648
B. -876
C. -672
D. -568
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Tính tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n biết a 3 14 = a 14 41
A. 3 10
B. 3 12
C. 2 10
D. 2 12
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
....
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,
với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng
A. S = 3 10
B. S = 3 11
C. S = 3 12
D. S = 3 13
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
...
+
a
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 2 n x 2 n , với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , ... , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 2 n bằng
A. S = 3 10 .
B. S = 3 11 .
C. S = 3 12 .
D. S = 3 13 .
Đáp án A
Ta có: 1 + x + x 2 n = 1 + x 1 + x n = ∑ k = 0 n C k n x k 1 + x k
= ∑ k = 0 n C n k x k ∑ j = 0 k C j k x k ⇒ T k + 1 = C k n x k ∑ j = 0 k C j k x k
Ta tính các số hạng như sau:
T 0 = 1 ;
T 1 = C n 1 C n 2 x + C n 1 C 1 1 x 2 = n x ; T 2 = C n 2 C n 0 x 2 + C n 2 C 2 1 x 3 + C n 2 C 2 2 x 4 , ....
Như vậy ta có:
a 3 = C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 ; a 4 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0
Theo giả thiết
a 3 14 = a 4 41 ⇒ C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 14 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0 41
⇔ 2. n n − 1 2 ! + n n − 1 n − 2 3 ! 14 = n n − 1 2 ! + 3 n n − 1 n − 2 3 ! + n n − 1 n − 2 n − 3 4 ! 41
⇔ 21 n 2 − 99 n − 1110 = 0 ⇒ n = 10
Trong khai triển:
1 + x + x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20
cho x = 1 ta được: S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 20 = 3 10
Đúng 0
Bình luận (0)