1 - 2  /  2 - 7  /  4 - 1  /  5 - 1

Lê Thị Như Ý09/12/2014 lúc 21:06  Trả lời 5  Đánh dấu

1, Chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là ?

2, Chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹³ là ?

3, Chữ số tận cùng của 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ là ?

4, Chữ số tận cùng của 2009²⁰⁰⁸ là ?

5, Chữ số tận cùng của 17¹⁰⁰⁰ là?

6, Chữ số tận cùng của 2.4.6. ... .48 - 1.3.5. ... .49 là ?

2^2009=2.2^2008

2²⁰⁰⁹ = 2²⁰⁰⁸  . 2 = 2^4.502 . 2 = 16⁵⁰² . 2 . Mà số mà có tận cùng là 6 luôn luôn có chữ số tận cùng là 6 . Nên : 16⁵⁰² . 2 = 1.2=2

Vậy chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là 2

2009²⁰²³ = 2009²⁰²².2009

Ta có:

2009 ≡ 9 (mod 10)

2009² ≡ 1 (mod 10)

2009²⁰²²  ≡ (2009²)¹⁰¹¹ (mod 10) ≡ 1¹⁰¹¹(mod 10) ≡ 1 (mod 10)

2009²⁰²³ ≡ 2009²⁰²².2009 (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 2009²⁰²³ là 9

\(5^{2009}=5^{2000}\cdot5^9\)
Ta có: \(5^{2000}\equiv1\) (\(mod\) \(10000\))
          \(5^9\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2000}\cdot5^9\equiv1\cdot3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2009}\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
Vậy \(4\) chữ số tận cùng của \(5^{2009}\) là \(3125\) 

Bạn xem lại đề, \(5^2009\) hay \(5^{2009}\)?

Chữ số 3. 

Vì chữ số tận cùng của \(a^2\)là 4 nên chữ số tận cùng của \(a\)là 2 hoặc 8.

Nếu chữ số tận cùng của \(a\)là 2 thì 2 số tận cùng của a có dạng \(\overline{x2}\)

\(\overline{x2}=10x+2\)

\(\Rightarrow\left(\overline{x2}\right)^2=\left(10x+2\right)^2=100x^2+40x+4\equiv40x+4\left(mod100\right)\equiv64\left(mod100\right)\)

Ta có: 

\(40.1+4\le40x+4\le40.9+4\)

\(\Leftrightarrow44\le40x+4\le364\)

\(\Rightarrow\left(40x+4\right)=\left(64;164;264;364\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(4;9\right)\)

Hai số tận cùng của a là: 42; 92.

Tương tự cho trường hợp còn lại.

58 nha

bài toán khó quá

bí khó quả trời đát lun

2009²⁰¹¹ = .....................1 x 2009 = ....................9